সমাধান: 

বেলন বা সিলিন্ডার:

- কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।

সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।

- বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -

• আয়তন (Volume) = πr2h, 

• বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh, 

• ভূমির ক্ষেত্রফল = πr2, 

• সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h) । 

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 154 বর্গ সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?
​
​সমাধান:
​ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r সেমি।
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2 বর্গ সেমি।

প্রশ্নমতে, 
​πr2 = 154
⇒ (22/7) × r2 = 154
⇒ r2 = (154 × 7)/22 
⇒ r2 ​= 49
⇒ r = √49
​∴ r = 7 সেমি।

বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)2 
​= r2
= 72 
​= 49 বর্গ সেমি।

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 49 বর্গ সেমি।

প্রশ্ন: একটি কোণ তার সম্পূরক কোণের 3 গুণ অপেক্ষায় 8° বেশি হলে, কোণটির মান কত?

সমাধান:
ধরি,
কোণটির মান = x°
তাহলে তার সম্পূরক কোণ = 180 - x°

প্রশ্নমতে,
x = {3 × (180° - x)} + 8°
⇒ x = 540° - 3x + 8°
⇒ 4x = 548°
⇒ x = 548/4
∴ x = 137°

অতএব, কোণটির মান 137°