A
190 বর্গ সে.মি.
B
200 বর্গ সে.মি.
C
160 বর্গ সে.মি.
D
220 বর্গ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ব্যাসার্ধ = 10 সে.মি.
∴ ব্যাস = (10 × 2) সে.মি.
= 20 [যা বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান]
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণ)2
= (1/2) × (20)2
= 400/2
= 200 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 week ago
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
Created: 1 week ago
A
৭৫%
B
১০০%
C
১২৫%
D
১৫০%
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৫০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি,
পূর্বের ব্যাসার্ধ = r
∴ পূর্বের ক্ষেত্রফল, a = πr2
এখন,
৫০% বৃদ্ধি পেলে ব্যাসার্ধ = r + (r এর 50%)
= 3r/2
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = π(3r/2)2
= 9πr2/4
= 9a/4 [∴ a = πr2]
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (9a/4) - a
= (9a - 4a)/4
= 5a/4
∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = {(5a/4)/a} × 100%
= 125% ।
0
Updated: 1 week ago
কোনো বৃত্তের ব্যাস চারগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
Created: 2 weeks ago
A
4πr2
B
12πr2
C
15πr2
D
16πr2
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
বৃত্ত (Circle)
No subjects available.
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
আবার,
ব্যাস চারগুণ করলে বৃত্তের নতুন ব্যাস হবে = 2r × 4 = 8r
∴ বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = 8r/2 = 4r
∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(4r)2 = 16πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 16πr2 - πr2 = 15πr2
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 132 সেন্টিমিটার ও 1386 বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 week ago
A
21 সেন্টিমিটার
B
22 সেন্টিমিটার
C
42 সেন্টিমিটার
D
66 সেন্টিমিটার
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 132 সেন্টিমিটার ও 1386 বর্গসেন্টিমিটার। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
বৃত্তের পরিধি, 2πr = 132 সেন্টিমিটার.......................(1)
ক্ষেত্রফল, πr2 = 1386 বর্গসেন্টিমিটার....................(2)
(2) নং সমীকরণকে (1) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
πr2/2πr = 1386/132
⇒ r = (1386 × 2)/132
⇒ r = 21
∴ বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা = বৃত্তের ব্যাস = 2r = 2 × 21 = 42 সেন্টিমিটার
0
Updated: 1 week ago
