প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি, 
বৃত্ত দুইটির ব্যসার্ধ ৩x একক এবং ২x একক 
∴ বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π(৩x)২ : π(২x)২
= ৯πx২ : ৪πx২
= ৯ : ৪

∴ বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে = ৯ : ৪  ।

প্রশ্ন:
দুটি রেখাকে সমান্তরাল বলা হবে কোন শর্তে?

সমাধান:

সমান্তরাল রেখা (Parallel Line):

• দুটি রেখা যদি পরস্পরের মধ্যে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে চলতে থাকে, তবে তাদেরকে সমান্তরাল রেখা বলা হয়।

দুটি সমান্তরাল সরলরেখা হওয়ার শর্ত:

1. দুটি রেখা একই সমতলে থাকবে।

2. এদের যে কোনো দিকে যতটা খুশি বাড়ালেও একই অপরকে ছেদ করবে না।

3. দুটি সরলরেখার মাঝখানের লম্ব সবসময় সমান থাকবে।

অতিরিক্ত বৈশিষ্ট্য:

• দুই বা ততোধিক সরলরেখা যদি একটি সরলরেখার উপর লম্ব হয়, তাহলে তারা পরস্পর সমান্তরাল।

• একটি সরলরেখা সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের একটি রেখার উপর লম্ব হলে, এটি অপরটির উপরও লম্ব হয়।

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি 44 সে.মি. হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের পরিধি = 44 সে.মি.

প্রশ্নমতে,
2πr = 44
⇒ r = 44/2π
⇒ r = 44/{2 × (22/7)}
⇒ r = (44 × 7)/(2 × 22)
⇒ r = 7 

∴ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ = 7 সে.মি.