10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
A
190 বর্গ সে.মি.
B
200 বর্গ সে.মি.
C
160 বর্গ সে.মি.
D
220 বর্গ সে.মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 10 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ব্যাসার্ধ = 10 সে.মি.
∴ ব্যাস = (10 × 2) সে.মি.
= 20 [যা বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান]
আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (1/2) × (কর্ণ)2
= (1/2) × (20)2
= 400/2
= 200 বর্গ সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
বৃত্তে অন্তঃলিখিত একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 168 বর্গ মিটার এবং প্রস্থ 7 মিটার হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
Created: 2 weeks ago
A
10 মিটার
B
12.5 মিটার
C
15 মিটার
D
18 মিটার
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 168 বর্গ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 7 মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল/প্রস্থ
= 168/7 = 24 মিটার
যেহেতু, একটি বৃত্তে অন্তঃলিখিত আয়তক্ষেত্রের কর্ণ হলো বৃত্তটির ব্যাস।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
আমরা জানি,
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2)
= √(242 + 72)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 মিটার
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = 25 মিটার
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ব্যাস/2 = 25/2 = 12.5 মিটার।
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 168 বর্গ মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 7 মিটার
অতএব, দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল/প্রস্থ
= 168/7 = 24 মিটার
যেহেতু, একটি বৃত্তে অন্তঃলিখিত আয়তক্ষেত্রের কর্ণ হলো বৃত্তটির ব্যাস।
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = আয়তক্ষেত্রের কর্ণ
আমরা জানি,
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য2 + প্রস্থ2)
= √(242 + 72)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 মিটার
অতএব, বৃত্তের ব্যাস = 25 মিটার
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ব্যাস/2 = 25/2 = 12.5 মিটার।
0
Updated: 2 weeks ago
১৫ টি বিন্দুর মধ্যে ৬ টি একই সরলরেখায় অবস্থান করছে। এই ১৫ টি বিন্দু দিয়ে সর্বমোট কতটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব?
Created: 1 month ago
A
৯১ টি
B
৮০ টি
C
৭২ টি
D
৯৮ টি
প্রশ্ন: ১৫ টি বিন্দুর মধ্যে ৬ টি একই সরলরেখায় অবস্থান করছে। এই ১৫ টি বিন্দু দিয়ে সর্বমোট কতটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব?
সমাধান:
সরলরেখা তৈরি করতে মোট বিন্দু লাগে = ২ টি
∴ ১৫ টি বিন্দু দিয়ে সরলরেখা আঁকা যায় = ১৫C২ টি
= ১০৫ টি
এখানে,
৬ টি বিন্দু সমরেখ তাই তাদের দিয়ে আলাদা বা বিচ্ছিন্ন রেখা পাওয়া যায়না।
∴ ৬ টি বিন্দু দিয়ে সরলরেখা হত ৬C২ = ১৫ টি; যা মোট থেকে বাদ যাবে এবং ৬টি বিন্দু একটি সরলরেখা গঠন করে তাই ১ যোগ হবে।
∴ মোট সরলরেখা হবে = (১০৫ - ১৫ + ১) টি
= ৯১ টি ।
0
Updated: 1 month ago
একটি অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
Created: 3 weeks ago
A
৮ টি
B
১৬ টি
C
২০ টি
D
২৪ টি
প্রশ্ন: একটি অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বাহু সংখ্যা = ৮ টি [অষ্টভুজের বাহু সংখ্যা ৮ টি]
∴ অষ্টভুজের কর্ণের সংখ্যা = {n(n - ৩)}/২
= {৮ × (৮ - ৩)}/২
= ৪ × ৫
= ২০ টি
0
Updated: 3 weeks ago
