সমাধান:
দেওয়া আছে,
বিন্দু দুইটি হলো (x1, y1) = (3, 10)
এবং (x2, y2) = (7, 26)।
আমরা জানি, সরলরেখার ঢাল, m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (26 - 10)/(7 - 3)
= 16/4
= 4
সুতরাং, সরলরেখার ঢাল হলো 4।

প্রশ্ন:
৩০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত = ৭ : ৩।

মানে,

• এসিড = $\frac{7}{10}\times 30<span\; style="font-family:\; Roboto,\; sans-serif;\; letter-spacing:\; 0.5px;">=\; 21\; লিটার</span>$

• পানি = $\frac{3}{10}\times 30=$ লিটার

এখন বলা হয়েছে,
পানি যোগ করতে হবে যাতে নতুন অনুপাত হয় ৩ : ৭ (এসিড : পানি)।

ধরা যাক, যোগ করতে হবে $x$ লিটার পানি।

তাহলে নতুন মিশ্রণের অবস্থা হবে:

• এসিড = ২১ লিটার (এটা অপরিবর্তিত থাকবে)

• পানি = $9 + x$ লিটার

অনুপাত অনুসারে:

$$\frac{২১}{৯+x} = \frac{৩}{৭}$$

এখন ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:

$$২১ \times ৭ = ৩ \times (৯+x)$$১৪৭=৩(৯+x)
১৪৭=২৭+৩x
৩x=১৪৭−২৭
৩x=১২০
$$x=\mathrm{৪০}$$

সঠিক উত্তর: ঘ. ৪০ লিটার

প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ২৪ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ৩ । গহনাটিতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ১ হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সোনা ও তামার অনুপাত ৫ : ৩ 
মোট অংশ = (৫ + ৩) = ৮ 

∴ গহনাতে সোনার পরিমাণ = ২৪ × (৫/৮) গ্রাম = ১৫ গ্রাম 
∴ গহনাতে তামার পরিমাণ = ২৪ × (৩/৮) গ্রাম = ৯ গ্রাম 

ধরি, 
সোনা মেশাতে হবে = ক গ্রাম 

শর্তমতে, 
(১৫ + ক)/৯ = ৫/১ 
⇒ ১৫ + ক = ৪৫
⇒ ক = ৪৫ - ১৫ 
⇒ ক = ৩০

∴ সোনা মেশাতে হবে = ৩০ গ্রাম।