(3x + 2y) = 24 এবং (4x + 3y) = 33 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
A
(5, 2)
B
(6, 2)
C
(6, 3)
D
(6, 4)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: (3x + 2y) = 24 এবং (4x + 3y) = 33 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y = 24 ...... (1)
4x + 3y = 33 ...... (2)
{(1) × 3} - {(2) × 2} নং সমীকরণ থেকে পাই,
9x + 6y - 8x - 6y = 72 - 66
∴ x = 6
x এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
3 × 6 + 2y = 24
⇒ 18 + 2y = 24
⇒ 2y = 24 - 18
⇒ 2y = 6
∴ y = 3
∴ সরলরেখা দুটি (6, 3) বিন্দুতে ছেদ করে।
0
Updated: 1 month ago
একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 45° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 সে.মি. হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 1 month ago
A
4π সে.মি.
B
8π সে.মি.
C
5π/2 সে.মি.
D
3π/2 সে.মি.
প্রশ্ন: একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 45° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 সে.মি. হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস, 2r = 12 সে.মি.
∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 12/2 সে.মি. = 6 সে.মি.
বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ = 45° = π/4
∴ বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, s = rθ
= 6 × (π/4) সে.মি.
= 3π/2 সে.মি.।
0
Updated: 1 month ago
একটি বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত অংকন করা যাবে?
Created: 1 month ago
A
একটি
B
দুইটি
C
চারটি
D
অসংখ্য
প্রশ্ন: একটি বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত অংকন করা যাবে?
সমাধান:
- একটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত অংকন করা যাবে।
বৃত্ত সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
- বৃত্তের ভিতরে অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শক আঁকা যায় না।
- বিন্দুটি যদি বৃত্তের ওপর থাকে তাহলে উক্ত বিন্দুতে বৃত্তের একটিমাত্র স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
- স্পর্শকটি বর্ণিত বিন্দুতে অঙ্কিত ব্যাসার্ধের উপর লম্ব হয়।
- বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থিত হলে তা থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক আঁকা যাবে।
- বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে দুইটি ও কেবল দুইটি স্পর্শক আঁকা যায়।
- একটি ত্রিভুজে তিনটি বহির্বৃত্ত আঁকা যায়।
0
Updated: 1 month ago
2x + 3y - 12 = 0 রেখাটি x- অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক-
Created: 1 month ago
A
(0, 6)
B
(6, 0)
C
(0, - 6)
D
(- 6, 0)
প্রশ্ন: 2x + 3y - 12 = 0 রেখাটি x- অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাংক-
সমাধান:
প্রদত্তরেখা 2x + 3y - 12 = 0
x -অক্ষের ছেদবিন্দুতে y = 0
∴ 2x - 12 = 0
বা, 2x = 12
বা, x = 12/2
∴ x = 6
∴ x- অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাং = (6, 0) ।
0
Updated: 1 month ago
