প্রশ্ন: দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে কী উৎপন্ন হয়? 

সমাধান: 

- দুটি তল পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদস্থলে একটি রেখা উৎপন্ন হয়।

রেখার কিছু সাধারণ বৈশিষ্ট্য: 

• রেখার দৈর্ঘ্য আছে, কিন্তু প্রস্থ ও বেধ নাই।

• দুই দিকেই অসীম প্রসারিত করা যায়।

• রেখার নির্দিষ্ট কোনো দিক নেই। 

• রেখা প্রধানত দুই প্রকার। যথা- ক) সরলরেখা এবং খ) বক্ররেখা।

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + 3y = 12 ......(1)
5x + 2y = 19 ......(2)
{(2) নং × 3} - {(1) নং × 2} ⇒
(15x + 6y) - (4x + 6y) = 57 - 24
বা, 11x = 33
বা, x = 33/11
∴ x = 3
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
2(3) + 3y = 12
বা, 6 + 3y = 12
বা, 3y = 12 - 6
বা, 3y = 6
বা, y = 6/3
∴ y = 2
সুতরাং, সরলরেখা দুটি (3, 2) বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রশ্ন: ১৫ টি বিন্দুর মধ্যে ৬ টি একই সরলরেখায় অবস্থান করছে। এই ১৫ টি বিন্দু দিয়ে সর্বমোট কতটি সরলরেখা আঁকা সম্ভব? 

সমাধান: 
সরলরেখা তৈরি করতে মোট বিন্দু লাগে = ২ টি 
∴ ১৫ টি বিন্দু দিয়ে সরলরেখা আঁকা যায় = ১৫C২ টি
= ১০৫ টি 

এখানে,
 ৬ টি বিন্দু সমরেখ তাই তাদের দিয়ে আলাদা বা বিচ্ছিন্ন রেখা পাওয়া যায়না। 
∴ ৬ টি বিন্দু দিয়ে সরলরেখা হত ৬C২ = ১৫ টি; যা মোট থেকে বাদ যাবে এবং ৬টি বিন্দু একটি সরলরেখা গঠন করে তাই ১ যোগ হবে। 

∴ মোট সরলরেখা হবে = (১০৫ - ১৫ + ১) টি
= ৯১ টি ।