x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
A
(- ∞, 3]
B
(3, 4)
C
[3, 4]
D
[4, ∞)
উত্তরের বিবরণ
0
Updated: 6 months ago
যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
3
B
4
C
5
D
8
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি 8Pr = 336 হয়, তাহলে r এর মান কত?
সমাধান:
8Pr = 336
⇒ 8!/(8 - r)! = 336
⇒ 40320/(8 - r)! = 336
⇒ (8 - r)! = 40320/336
⇒ (8 - r)! = 120
⇒ (8 - r)! = 5!
⇒ 8 - r = 5
⇒ r = 8 - 5
∴ r = 3
0
Updated: 2 months ago
A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
Created: 1 month ago
A
16
B
25
C
32
D
64
প্রশ্ন: A = {x : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 10} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
সমাধান:
এখানে, সেট A এর সদস্য সংখ্যা হলো সেই সকল জোড় সংখ্যা যারা 10 এর সমান বা তার থেকে ছোট।
জোড় সংখ্যাগুলো হলো 2, 4, 6, 8 এবং 10।
সুতরাং, A = {2, 4, 6, 8, 10}
এখন, সেট A এর সদস্য সংখ্যা, n(A) = 5
আমরা জানি,
কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে, সেই সেটের পাওয়ার সেট P(A) এর সদস্য সংখ্যা হয় 2n।
∴ P(A) = 25
= 32
সুতরাং, P(A) এর সদস্য সংখ্যা হলো 32
0
Updated: 1 month ago
যদি y = √5 + √4 হয়, তাহলে y3 + (1/y3)এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
36√5
B
18√3
C
24√5
D
34√5
প্রশ্ন: যদি y = √5 + √4 হয়, তাহলে y3 + (1/y3)এর মান কত?
সমাধান:
দেয়া আছে,
y = √5 + √4
⇒ y = √5 + 2
⇒ 1/y = 1/(√5 + 2)
⇒ 1/y = (√5 - 2)/(√5 + 2)(√5 - 2) [লব ও হরকে (√5 - 2) দ্বারা গুণ]
⇒ 1/y = (√5 - 2)/(5 - 4)
∴ 1/y = √5 - 2
এখন, y + 1/y = (√5 + 2) + (√5 - 2)
∴ y + 1/y = 2√5
এখন,
y3 + 1/y3
= (y + 1/y)3 − 3(y)(1/y)(y + 1/y)
= (2√5)3 - 3 × 1 × (2√5)
= 8 × 5√5 - 6√5
= 40√5 - 6√5
= 34√5
0
Updated: 1 month ago
