প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. এবং প্রতিকূলে ঘণ্টায় ৯ কি.মি. যায়। স্রোতের বেগ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার গতি − স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতি​)/২
= (১৫ - ৯)/২
= ৬/২
= ৩ 

অর্থাৎ স্রোতের বেগ = ৩ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: একটি গাড়ি ৮ কি.মি. পূর্ব দিকে যায় এবং তারপর ১৫ কি.মি. দক্ষিণ দিকে যায়। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে গাড়িটির বর্তমান অবস্থানের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?

​

​সমাধান:

​প্রথমে ৮ কি.মি. পূর্ব দিকে যায়।

​পরে ১৫ কি.মি. দক্ষিণ দিকে যায়।

​পূর্ব দিকে এবং দক্ষিণ দিকে যাত্রা পরস্পর লম্ব হওয়ায়, এই দুটি দূরত্ব একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু (ভূমি এবং লম্ব) তৈরি করে। সর্বনিম্ন দূরত্বটি হবে ত্রিভুজটির অতিভুজ।

​

​পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,

​অতিভুজ২ = ভূমি২+ লম্ব২

​বা, অতিভুজ = √(৮২ + ১৫২)

​বা, অতিভুজ = √(৬৪ + ২২৫)

​বা, অতিভুজ = √২৮৯

​বা, অতিভুজ = ১৭

​অতএব, যাত্রা শুরুর স্থান থেকে গাড়িটির বর্তমান অবস্থানের সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ১৭ কি.মি.।

প্রশ্ন: ঘাটে বাঁধা একটি নৌকা জোয়ারের টানে নোঙর ছিঁড়ে দুই ঘণ্টায় ৬ কি.মি. দূরে চলে গেল। পরে মাঝি দাঁড় টেনে নৌকাটিকে ৪ ঘণ্টায় ঘাটে ফিরিয়ে আনল। জোয়ারহীন অবস্থায় দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ কত ছিল?

সমাধান: 
জোয়ারের টানে নৌকার গতি বেগ = ৬/২ কি.মি./ঘণ্টা
= ৩ কি.মি./ঘণ্টা 

আবার,
মাঝির দাঁড় টানার গতিবেগ = ৬/৪ কি.মি./ঘণ্টা
= ১.৫ কি.মি./ঘণ্টা

∴ জোয়ারহীন অবস্থায় দাঁড়ের টানে নৌকার গতিবেগ = (৩ + ১.৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ৪.৫ কি.মি./ঘণ্টা ।