প্রশ্ন: একটি পঞ্চভুজের সমষ্টি-

সমাধান:
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম পঞ্চভুজের পাঁচ কোণের সমষ্টি = {(2 × 5) - 4} সমকোণ
= (10 - 4) × 90°
= 6 × 90
= 6 সমকোণ

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ ১৫০° হলে এর বাহুর সংখ্যা কত?

সমাধান:

আমরা জানি,

​ একটি সুষম বহুভুজের প্রতিটি অন্তঃকোণ ও বহিঃকোণের সমষ্টি ১৮০°

সুতরাং, বহুভুজটির প্রতিটি বহিঃকোণের পরিমাপ = ১৮০° - ১৫০° = ৩০°

আবার, একটি সুষম বহুভুজের সকল বহিঃকোণের সমষ্টি ৩৬০°

সুতরাং, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/৩০° = ১২ টি।

অতএব, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা ১২।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৪০% কমে, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত কমে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৪০% কমলে ২ বার ৪০% করে কমবে।
∴ প্রথম বার কমে হবে = (১০০ - ৪০)%
= ৬০%

আবার, 
দ্বিতীয় বার কমবে = ৬০ এর ৪০% 
= ৬০ × (৪০/১০০) 
= ২৪০০/১০০ 
= ২৪% 

∴ ক্ষেত্রফল মোট কমবে = (৪০ + ২৪)% 
= ৬৪% ।