প্রশ্ন: 44 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = 44 সে.মি.

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × বাহুর দৈর্ঘ্য = (4 × 44) সে.মি. = 176 সে.মি.
বৃত্তের পরিসীমা (পরিধি) = 2πr

প্রশ্নমতে,
2πr = 176
⇒ r = 176/2π
⇒ r = 176/{2 × (22/7)}
⇒ r = (176 × 7)/44
⇒ r = 28 সে.মি.

সমাধান:
ধরি, অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ যথাক্রমে ৩ক ও ক।
আমরা জানি, অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০°।
প্রশ্নমতে,
৩ক + ক = ১৮০°
বা, ৪ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০°/৪
বা, ক = ৪৫°
অতএব, বহিঃস্থ কোণ = ক = ৪৫°
যেকোনো সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ।
সুতরাং, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/৪৫° = ৮টি।
অতএব, বহুভুজটি হবে একটি অষ্টভুজ (Octagon)।

সমাধান: 

দেওয়া আছে, 

পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৭ : ২

ধরি, 

পিতা বর্তমান বয়স = ৭x বছর 

পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর 

প্রশ্নমতে, 

৭x = ৪২ 

বা, x = ৪২/৭ 

∴ x = ৬ বছর 

পুত্রের বর্তমান বয়স= ২x বছর 

= (২ × ৬) বছর 

= ১২ বছর 

∴ ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = (১২ - ১০) বছর 

= ২ বছর ।