প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ১৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ১৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

সমাধান:
একটি পণ্যের মূল্য ১৫% বৃদ্ধি করায় নতুন মূল্য হয় = (১০০ + ১৫) টাকা
= ১১৫ টাকা।

অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ১৫% কমালে = ১১৫ - {১১৫ × (১৫/১০০)} টাকা
= (১১৫ - ১৭.২৫) টাকা
= ৯৭.৭৫ টাকা।

সুতরাং সর্বশেষ মূল্য প্রথম মূল্যের তুলনায় কম = (১০০ - ৯৭.৭৫) = ২.২৫ টাকা।

Question: A machine is sold at a profit of 20%. Had it been sold for Tk. 60 less, there would have been a loss of 20%. What was the cost price?

Solution:
ধরি, মেশিনটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

20% লাভে বিক্রয়মূল্য = x + x এর 20%
= x + 20x/100
= 12x/10

20% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = x - x এর 20%
= x - 20x/100
= 8x/10

প্রশ্নমতে,
(12x/10) - (8x/10)= 60
⇒ 4x/10 = 60
⇒ 4x = 60 × 10
⇒ x = (60 × 10)/4
∴ x = 150

∴ মেশিনটির ক্রয়মূল্য = 150 টাকা

Question: A sum of Tk. 2500 amounts to Tk. 2809 in 2 years at compound interest. Find the rate of interest per annum.

Solution:
Here,
Principal, P = 2500 Tk.
Final amount, A = 2809 Tk.
Time, n = 2 years
Interest rate, r = ?

প্রশ্নমতে,
A = P × (1 + r/100)n
⇒ 2809 = 2500 × (1 + r/100)2
⇒ (1 + r/100)2 = 2809/2500
⇒ (1 + r/100) = √(2809/2500)
⇒ 1 + r/100 = 53/50
⇒ r/100 = (53/50) - 1
⇒ r/100 = 3/50
⇒ r = (3/50) × 100
⇒ r = 6

∴ The annual rate of interest is 6%.