A
2πr2
B
3πr2
C
4πr2
D
8πr2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পাবে?
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
আবার,
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করলে বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ হবে = 2r
∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল হবে = π(2r)2 = 4πr2
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = 4πr2 - πr2 = 3πr2
0
Updated: 1 week ago
একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
Created: 2 weeks ago
A
1 মিটার
B
2 মিটার
C
3 মিটার
D
4 মিটার
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a2/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 2)2/4
প্রশ্নমতে,
{√3(a + 2)2/4} - (√3a2/4) = 3√3
বা, (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 3√3
বা, a2 + 4a + 4 - a2 = 12
বা, 4a + 4 = 12
বা, 4a = 8
a = 2
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ যথাক্রমে ৯৫° এবং x° হলে, x এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
৯৫°
B
৭৫°
C
১০৫°
D
৮৫°
প্রশ্ন: একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বিপরীত কোণ যথাক্রমে ৯৫° এবং x° হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত দুই কোণের সমষ্টি = ১৮০°
প্রশ্নমতে,
৯৫° + x° = ১৮০°
⇒ x° = ১৮০° - ৯৫°
∴ x° = ৮৫°
0
Updated: 1 week ago
13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা এর লম্ব দূরত্ব কত সে.মি.?
Created: 2 days ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: 13 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 24 সে.মি. হলে কেন্দ্র থেকে উক্ত জ্যা এর লম্ব দূরত্ব কত সে.মি.?
সমাধান:
O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে জ্যা, AB = 24 সে.মি., AD = 24/2 = 12 সে.মি.
ব্যাসার্ধ, OA = 13 সে.মি.
এখন,
AB জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য = OD
OA2 = OD2 + AD2
⇒ OD2 = OA2 - AD2
⇒ OD2 = (13)2 - (12)2
⇒ OD2 = 25
⇒ OD = √25
∴ OD = 5
জ্যা এর উপর লম্বের দৈর্ঘ্য = 5 সে.মি.
0
Updated: 2 days ago
