The correct answer is - ক) Because he was ill, he stayed home.

• Conjunction: যে part of speech দুই বা ততোধিক word, phrase বা clause-এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে, তাকে conjunction বলে।

• Subordinating Conjunctions: যে conjunction একটি clause-এর শুরুতে বসে অন্য clause-এর স্থান, কাল, ধরণ, মাত্রা ইত্যাদি বুঝানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, তাকে subordinating conjunction বলে।
  অর্থাৎ, subordinating conjunctions একটি clause অন্য clause-এর ওপর নির্ভরশীল হলে ব্যবহৃত হয়।

• উদাহরণ: how, if, lest, after, although, as, because, before, even if, even though, once, since, unless, until, when, where, while, ইত্যাদি।

Other options:

• খ) He is both intelligent and hardworking. → “both...and” হচ্ছে correlative conjunction, এখানে subordinating conjunction নেই।

• গ) She can either go or stay. → “either...or” = correlative conjunction, এখানে subordinating conjunction নেই।

• ঘ) I will wait but not for long. → “but” = coordinating conjunction, এখানে subordinating conjunction নয়।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain