Question: An alloy contains Copper, Zinc and Nickel in the ratio of 5 : 3 : 2. The quantity of Nickel that must be added to 100 kg of this alloy to have the new ratio 5 : 3 : 3 is-

Solution:
Given that,
An alloy contains Copper : Zinc : Nickel = 5 : 3 : 2
Total weight = 100 kg

Now, Sum of the ratio, 5 + 3 + 2 = 10
Copper = (5/10) × 100 = 50 kg
Zinc = (3/10) × 100 = 30 kg
Nickel = (2/10) × 100 = 20 kg

Now, Let the amount of Nickel to be added be x kg
Then, new quantity of Nickel = 20 + x
And Copper : Zinc : Nickel = 5 : 3 : 3

ATQ,
50/5 : 30/3 : (20 + x)/3
Now taking last two ratio, then we get,
⇒ 30/3 = (20 + x)/3
⇒ 30 = 20 + x
⇒ x = 30 - 20
∴ x = 10

∴ Nickel that must be added 10 kg.

প্রশ্ন: 92x - 5 = 1/27 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
92x - 5 = 1/27
⇒ (32)2x - 5 = 1/33
⇒ 34x - 10 = 3-3
⇒ 4x - 10 = - 3
⇒ 4x = - 3 + 10
⇒ 4x = 7
∴ x = 7/4

প্রশ্ন: "EQUALITY" শব্দটিতে কেবল স্বরবর্ণগুলোকে জোড় স্থানে রেখে শব্দটি কতভাবে সাজানো যাবে?

সমাধান:
এখানে
মোট বর্ণ আছে 8টি
স্বরবর্ণ অর্থাৎ Vowel আছে (E, U, A, I) 4টি
ব্যঞ্জনবর্ণ অর্থাৎ Consonant আছে (Q, L, T, Y) 4টি

স্বরবর্ণ 4টি জোড় স্থানে (2য়, 4র্থ, 6ষ্ঠ, 8ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24
বাকি 4টি ব্যঞ্জনবর্ণ 4টি বিজোড় স্থানে (1ম, 3য়, 5ম, 7ম) রেখে বিন্যাস সংখ্যা = 4! = 24

∴ স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 24 × 24
= 576

অতএব, EQUALITY শব্দটিকে স্বরবর্ণগুলোকে কেবল জোড় স্থানে রেখে মোট 576 উপায়ে সাজানো যাবে।