x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 1 month ago
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
Created: 1 month ago
A
{1, 5, 10}
B
{2}
C
{4, 6, 8}
D
{1, 2, 5, 10}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8} হয়, তবে A - B = কত?
সমাধান:
এখানে,
A = {x : x, 10 এর গুণনীয়কসমূহ}
10 এর গুণনীয়কসমূহ হলো 1, 2, 5, 10
∴ A = {1, 2, 5, 10}
B = {x : x, 2 এর গুনিতক এবং x ≤ 8}
2 এর গুনিতক যা 8 বা তার কম তা হলো 2, 4, 6, 8
∴ B = {2, 4, 6, 8}
A - B = {1, 2, 5, 10} - {2, 4, 6, 8}
= {1, 5, 10}
0
Updated: 1 month ago
x2 - y2 = 15 এবং x + y = 5 হলে, 8xy(x2 + y2) = ?
Created: 1 week ago
A
78
B
372
C
544
D
156
প্রশ্ন: x2 - y2 = 15 এবং x + y = 5 হলে, 8xy(x2 + y2) = ?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 - y2 = 15
বা, (x + y)(x - y) = 15
বা, 5(x - y) = 15
∴ x - y = 3
প্রদত্ত রাশি,
8xy(x2 + y2)
= 4xy.2(x2 + y2)
= {(x + y)2 - (x - y)2}{(x + y)2 + (x - y)2}
= (52 - 32)(52 + 32)
= 16 × 34
= 544
0
Updated: 1 week ago
যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
7abc
B
10abc
C
abc
D
13abc
প্রশ্ন: যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 + 10abc এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, a + b + c = 0
আমরা জানি,
যদি a + b + c = 0 হয়, তাহলে a3 + b3 + c3 = 3abc হয়।
প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + c3 + 10abc
= 3abc + 10abc
∴ a3 + b3 + c3 + 10abc = 13abc
0
Updated: 1 month ago
