10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
A
42
B
56
C
84
D
112
No subjects available.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
সমাধান:
যেহেতু 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে তাই মোট সংখ্যা হবে = (10 - 2) = 8 টি
এখন,
8 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 8C5
= 8!/{5! × (8 - 5)!}
= 8!/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6 × 5!)/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6)/(3 × 2)
= 56
0
Updated: 1 week ago
১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
১৪৬
B
৯৯
C
১০৫
D
১০৭
প্রশ্ন: ১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত যে সকল মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ তাদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
১০ থেকে ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার একক স্থানীয় অংক ৯ আছে এমন সংখ্যা তিনটি।
সংখ্যাগুলো হলো = ১৯, ২৯ এবং ৫৯।
তাদের যোগফল = ১৯ + ২৯ + ৫৯
= ১০৭
0
Updated: 1 month ago
তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৫ গুণ; সংখ্যা তিনটির গড় কত?
Created: 1 week ago
A
৬
B
৩
C
৫
D
৪
প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল তাদের যোগফলের ৫ গুণ; সংখ্যা তিনটির গড় কত?
সমাধান:
মনে করি,
তিনটি ক্রমিক সংখ্যা যথাক্রমে ক - ১, ক, ক + ১
প্রশ্নমতে,
(ক - ১)(ক)(ক + ১) = ৫(ক - ১ + ক + ক + ১)
বা, ক(ক২ - ১) = ৫ × ৩ক
বা, ক২ - ১ = ১৫
বা, ক২ = ১৬
∴ ক = ৪
সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো ৩, ৪, ৫
∴ সংখ্যা তিনটির গড় = (৩ + ৪ + ৫)/৩
= ১২/৩
= ৪
0
Updated: 1 week ago
চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
Created: 1 week ago
A
১৫
B
২০
C
২৫
D
৩০
প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? সমাধান: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০। ১০ = ২ × ৫ ১৫ = ৩ × ৫ ২০ = ২ × ২ × ৫ ৩০ = ২ × ৩ × ৫ ∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০ ১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি, ১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল), ১৬ × ৬০ = ৯৬০ ১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ) ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০ অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
সমাধান:
চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০।
১০ = ২ × ৫
১৫ = ৩ × ৫
২০ = ২ × ২ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫
∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫
= ৬০
১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি,
১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল),
১৬ × ৬০ = ৯৬০
১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ)
∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০
অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
0
Updated: 1 week ago
