দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ২৫ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
A
৬৩ এবং ৩৮
B
৫০ এবং ২৫
C
৭৫ এবং ৫০
D
৬০ এবং ৩৫
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ২৫ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক এবং খ
প্রশ্নমতে,
ক - খ = ২৫ ........ (১)
এবং
ক + খ = ৫(ক - খ)
বা, ক + খ = ৫ক - ৫খ
বা, ৫ক - ক = খ + ৫খ
বা, ৪ক = ৬খ
বা, ক = ৬খ/৪
বা, ক = ৩খ/২ ......... (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(৩খ/২) - খ = ২৫
বা, (৩খ - ২খ)/২ = ২৫
বা, খ = ৫০
খ এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ক = ৩খ/২ = (৩ × ৫০)/২ = ৭৫
∴ সংখ্যা দুইটি হলো ৭৫ এবং ৫০
0
Updated: 1 month ago
A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
Created: 1 month ago
A
3 টি
B
7 টি
C
8 টি
D
9 টি
প্রশ্ন: A = {2, 3, 5} হলে এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {2, 3, 5}
A সেটের উপাদান = 3 টি
∴ A এর প্রকৃত উপসেট = 2n - 1
= 23 - 1
= 8 - 1
= 7 টি
0
Updated: 1 month ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 1 month ago
নিচের কোন সংখ্যাটি √2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা?
Created: 4 months ago
A
(√2 + √3)/2
B
(√2.√3)/2
C
1.5
D
1.8
প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি √2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা?
সমাধান:
মূলদ সংখ্যা: যেসব সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় যেখানে p, q স্বাভাবিক সংখ্যা এবং q≠0 তাদেরকে মূলদ সংখ্যা বলে।
- শূণ্য, সব স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণসংখ্যা মূলদ সংখ্যা।
- সব পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল মূলদ সংখ্যা। যেমন: √16, √36.
- সব পূর্ণ ঘন সংখ্যার ঘনমূল মূলদ সংখ্যা।
এখানে
√2 = 1.4142
√3 = 1.7320
√2 এবং √3 এর মধ্যবর্তী মূলদ সংখ্যা = 1.5
0
Updated: 4 months ago
