A
49
B
50
C
51
D
53
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 2 + 4 + 6 + 8 +.................. ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 2550 হলে, n এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 2
সাধারণ অন্তর, d = 4 - 2 = 2
সমান্তর ধারার n-তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
প্রশ্নমতে,
(n/2){2a + (n - 1)d} = 2550
⇒ (n/2){(2 × 2) + (n - 1)2} = 2550
⇒ (n/2)(4 + 2n - 2) = 2550
⇒ (n/2)(2n + 2) = 2550
⇒ (n/2) × 2(n + 1) = 2550
⇒ n(n + 1) - 2550 = 0
⇒ n2 + n - 2550 = 0
⇒ n2 + 51n - 50n - 2550 = 0
⇒ n(n + 51) - 50(n + 51) = 0
⇒ (n + 51)(n - 50) = 0
হয়, n + 51 = 0 অথবা n - 50 = 0
হয়, n = - 51 অথবা n = 50
যেহেতু পদসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না। তাই n = - 51 গ্রহণযোগ্য নয়।
∴ পদসংখ্যা, n = 50
0
Updated: 1 week ago
প্রথম
১০ টি বিজোড় সংখ্যার
মধ্যক কত?
Created: 2 weeks ago
A
১০
B
৯
C
৮
D
১১
সমাধান:
প্রথম ১০ টি বিজোড় সংখ্যা = ১, ৩, ৫, ৭, ৯, ১১, ১৩, ১৫, ১৭, ১৯
এখানে
n = ১০, যা একটি জোড় সংখ্যা।
∴ মধ্যক = [(১০/২) তম পদ + {(১০/২) + ১} তম পদ]/২
= (৫ম পদ + ৬ তম পদ)/২
= (৯ + ১১)/২
= ১০
∴ প্রথম ১০ টি বিজোড় সংখ্যার মধ্যক = ১০
0
Updated: 2 weeks ago
নিম্নোক্ত উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?
4, 3, 2, 14, 8, 1, 11, 5, 9, 18, 7, 6, 8, 12, 17, 19, 16, 8, 13, 15
Created: 1 week ago
A
3
B
6
C
7
D
8
প্রশ্ন: নিম্নোক্ত উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?
4, 3, 2, 14, 8, 1, 11, 5, 9, 18, 7, 6, 8, 12, 17, 19, 16, 8, 13, 15
সমাধান:
প্রথমে উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
এখানে উপাত্তগুলোর প্রচুরক হলো 8 কারণ 8 সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশিবার রয়েছে।
0
Updated: 1 week ago
০.২ + ০.০৪ + ০.০০৮ + ০.০০১৬ + ............. ধারাটির পঞ্চম পদ কত?
Created: 2 weeks ago
A
০.৩২
B
০.০৩২
C
০.০০৩২
D
০.০০০৩২
একদম ঠিক সমাধান করেছো ✅
ধারাটি হলো একটি গুণোত্তর ধারা (G.P):
প্রথম পদ ,
সাধারণ অনুপাত ।
সুতরাং ৫ম পদ হবে:
অতএব, ধারাটির ৫ম পদ = 0.00032 ✅
0
Updated: 2 weeks ago
