A
৫
B
৬
C
৭
D
৯
No subjects available.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
সমাধান:দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
0
Updated: 1 week ago
2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
Created: 3 days ago
A
(5, 6)
B
(6, 8)
C
(7, 5)
D
(7, 8)
প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)
এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5
∴ (x, y) = (7, 5)
0
Updated: 3 days ago
Created: 3 months ago
A
0
B
1
C
225
D
1/225
সমাধান:
0
Updated: 3 months ago
x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
Created: 1 month ago
A
- 2
B
2
C
- 3
D
- 1
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
বিসিএস
প্রশ্ন: x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0
আমরা জানি,
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ, y = mx + c [যেখানে, m = ঢাল]
এখন,
প্রথম রেখার ঢাল:
x - 2y - 10 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ 2y = x - 10
∴ y = (1/2)x - 5
সুতরাং, প্রথম রেখার ঢাল, m1 = 1/2
আবার,
দ্বিতীয় রেখার ঢাল:
2x + y - 3 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ y = - 2x + 3
সুতরাং, দ্বিতীয় রেখার ঢাল, m2 = - 2
∴ ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 × m2 = (1/2) × (- 2) = - 1
এই দুটি রেখা পরস্পর লম্ব, কারণ তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল - 1.
0
Updated: 1 month ago
