x2 + y2 = 225 এবং x - y = 3 হলে (x, y) = ?
A
(8, 5)
B
(9, 6)
C
(11, 8)
D
(12, 9)
উত্তরের বিবরণ
দেওয়া আছে,
x - y = 3..................(1)
x2 + y2 = 225
⇒ (x - y)2 + 2xy = 225
⇒ (3)2 + 2xy = 225
⇒ 9 + 2xy = 225
⇒ 2xy = 225 - 9
⇒ 2xy = 216
⇒ xy = 216/2
⇒ xy = 108
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
⇒ x + y = √{(x - y)2 + 4xy}
⇒ x + y = √{(3)2 + (4 × 108)}
⇒ x + y = √(9 + 432)
⇒ x + y = √441
⇒ x + y = 21...............(2)
(x + y) + (x - y) = 21 + 3
⇒ 2x = 24
⇒ x = 24/2
⇒ x = 12
12 + y = 21
⇒ y = 21 - 12 = 9
0
Updated: 1 month ago
Find the greatest number that exactly divides each of the numbers 48, 72, and 108.
Created: 1 week ago
A
16
B
9
C
12
D
18
Question: Find the greatest number that exactly divides each of the numbers 48, 72, and 108.
Solution:
We know,
The HCF (Highest Common Factor) of two or more numbers is the greatest number that divides each of them exactly.
Now,
Prime factorization of 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Prime factorization of 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
Prime factorization of 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
∴ HCF of 48, 72, and 108 = 2 × 2 × 3 = 12
Therefore, the greatest number is 12.
0
Updated: 1 week ago
একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। কমপক্ষে ২ টি H (Head) আসার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/২
B
১/৪
C
১/৮
D
৩/৮
প্রশ্ন: একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। কমপক্ষে ২ টি H (Head) আসার সম্ভাবনা কত?
সমাধান:
মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হবে:
= HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT
মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ৮ টি
এর মধ্যে কমপক্ষে ২ টি Head আসলে অনুকূল ফলাফল হয় = HHH, HHT,HTH THH অর্থাৎ ৪ টি
∴ মুদ্রাকে ৩ বার নিক্ষেপ করা হলে কমপক্ষে ২ টি Head আসার সম্ভাবনা = ৪/৮ = ১/২
0
Updated: 1 month ago
a - {a - (a + 1)} = কত?
Created: 4 months ago
A
a - 1
B
1
C
a
D
a + 1
সমাধান:
a - {a - (a + 1)}
= a - {a - a - 1}
= a - { - 1}
= a + 1
0
Updated: 4 months ago
