A
2047
B
3175
C
4260
D
6141
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 3 + 6 + 12 + ................. ধারাটির 11 টি পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 6/3 = 2
পদসংখ্যা, n = 11
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
a × (rn - 1)/(r - 1) [যেখানে, r > 1]
∴ 11 টি পদের সমষ্টি = 3 × (211 - 1)/(2 - 1)
= 3 × (211 - 1)
= 3 × (2048 - 1)
= 3 × 2047
= 6141
0
Updated: 1 week ago
12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
x(x + 1)/2
B
x
C
{x(x + 1)/2}2
D
x(x + 1)(2x + 1)/6
প্রশ্ন: 12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = x(x + 1)/2
আবার
প্রথম x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = x(x + 1)(2x + 1)/6
12 + 22 + 32+...............+ x2 = x(x + 1)(2x + 1)/6
0
Updated: 2 weeks ago
36.23x - 8 = 32 হলে x এর মান কত?
Created: 2 weeks ago
A
7/3
B
3
C
8/3
D
2
প্রশ্ন: 36.23x - 8 = 32 হলে x এর মান কত?
সমাধান:
36.23x - 8 = 32
⇒ 23x - 8 =9/36
⇒ 23x - 8 = 1/4
⇒ 23x - 8 = 1/22
⇒ 23x - 8 =2-2
⇒ 3x - 8 = - 2
⇒ 3x = - 2 + 8
⇒ 3x = 6
∴ x = 2
0
Updated: 2 weeks ago
a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 = 77 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
11
B
42
C
74
D
112
প্রশ্ন: a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 = 77 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 15 এবং a2 + b2 + c2 =77
আমরা জানি,
(a + b + c)2= ( a2 + b2 + c2 ) + 2(ab + bc + ca)
⇒ (15)2= 77 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 225 = 77 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 225 - 77 = 2(ab + bc + ca)
⇒ 148 = 2(ab + bc + ca)
⇒ ab + bc + ca = 148/2
⇒ ab + bc + ca = 74
0
Updated: 1 week ago
