একটি খামারে কিছু সংখ্যক মুরগি ও গরু রয়েছে। তাদের মাথার সংখ্যা ৬০ এবং মোট পায়ের সংখ্যা ১৭০ টি। খামারে কতগুলো মুরগি রয়েছে?
A
১৫ টি
B
২৫ টি
C
৩০ টি
D
৩৫ টি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি খামারে কিছু সংখ্যক মুরগি ও গরু রয়েছে। তাদের মাথার সংখ্যা ৬০ এবং মোট পায়ের সংখ্যা ১৭০ টি। খামারে কতগুলো মুরগি রয়েছে?
সমাধান:
যেহেতু গরু ও মুরগির একটি করে মাথা থাকে তাই গরু ও মুরগির মোট সংখ্যা হবে = ৬০
ধরি,
খামারে গরুর সংখ্যা = ক টি
মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ক) টি আমরা জানি,
গরুর পায়ের সংখ্যা = ৪ টি এবং মুরগির পায়ের সংখ্যা = ২ টি প্রশ্নমতে,
৪ক + ২(৬০ - ক) = ১৭০
⇒ ৪ক + ১২০ - ২ক = ১৭০
⇒ ২ক + ১২০ = ১৭০
⇒ ২ক = ১৭০ - ১২০
⇒ ২ক = ৫০
⇒ ক = ৫০/২
⇒ ক = ২৫
∴ খামারে গরুর সংখ্যা = ২৫ টি
এবং মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ২৫) = ৩৫ টি
যেহেতু গরু ও মুরগির একটি করে মাথা থাকে তাই গরু ও মুরগির মোট সংখ্যা হবে = ৬০
ধরি,
খামারে গরুর সংখ্যা = ক টি
মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ক) টি
গরুর পায়ের সংখ্যা = ৪ টি এবং মুরগির পায়ের সংখ্যা = ২ টি
৪ক + ২(৬০ - ক) = ১৭০
⇒ ৪ক + ১২০ - ২ক = ১৭০
⇒ ২ক + ১২০ = ১৭০
⇒ ২ক = ১৭০ - ১২০
⇒ ২ক = ৫০
⇒ ক = ৫০/২
⇒ ক = ২৫
এবং মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ২৫) = ৩৫ টি
0
Updated: 1 week ago
16{n - (1/2)} = 64 হলে, n এর মান কত?
Created: 3 days ago
A
1
B
2
C
3
D
- 4
প্রশ্ন: 16{n - (1/2)} = 64 হলে, n এর মান কত?
সমাধান:
16{n - (1/2)} = 64
⇒ (24){n - (1/2)} = 26
⇒ 2{4n - (4/2)} = 26
⇒ 2(4n - 2) = 26
⇒ 4n - 2 = 6
⇒ 4n = 6 + 2
⇒ 4n = 8
⇒ n = 8/4
⇒ n = 2
0
Updated: 3 days ago
2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
Created: 3 days ago
A
(5, 6)
B
(6, 8)
C
(7, 5)
D
(7, 8)
প্রশ্ন: 2y = 2x - 4 এবং 4x - 5y = 3 হলে (x, y) এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
2y = 2x - 4
⇒ y = (2x - 4)/2
⇒ y = x - 2 ..............(1)
এখন,
4x - 5y = 3
⇒ 4x = 3 + 5y
⇒ 4x = 3 + 5(x - 2)
⇒ 4x = 3 + 5x - 10
⇒ 4x = 5x - 7
⇒ 5x - 4x = 7
⇒ x = 7
x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
y = (7 - 2) = 5
∴ (x, y) = (7, 5)
0
Updated: 3 days ago
একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
Created: 1 week ago
A
৫
B
৬
C
৭
D
৯
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
No subjects available.
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ ৯ এবং তৃতীয় পদ ২৭ হলে ধারাটির কততম পদ ৭২৯?
সমাধান:দেওয়া আছে,
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
গুণোত্তর ধারাটির দ্বিতীয় পদ = ৯
তৃতীয় পদ = ২৭
সাধারণ অনুপাত, r = ২৭/৯ = ৩
∴ প্রথম পদ, a = (দ্বিতীয় পদ/সাধারণ অনুপাত) = ৯/৩ = ৩
n-তম পদ = ৭২৯
প্রশ্নমতে,
arn - ১ = ৭২৯
⇒ ৩ × ৩n - ১ = ৭২৯
⇒ ৩n - ১ = ৭২৯/৩
⇒ ৩n - ১ = ২৪৩
⇒ ৩n - ১ = ৩৫
⇒ n - ১ = ৫
⇒ n = ৫ + ১
⇒ n = ৬
0
Updated: 1 week ago
