একটি খামারে কিছু সংখ্যক মুরগি ও গরু রয়েছে। তাদের মাথার সংখ্যা ৬০ এবং মোট পায়ের সংখ্যা ১৭০ টি। খামারে কতগুলো মুরগি রয়েছে?
A
১৫ টি
B
২৫ টি
C
৩০ টি
D
৩৫ টি
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি খামারে কিছু সংখ্যক মুরগি ও গরু রয়েছে। তাদের মাথার সংখ্যা ৬০ এবং মোট পায়ের সংখ্যা ১৭০ টি। খামারে কতগুলো মুরগি রয়েছে?
সমাধান:
যেহেতু গরু ও মুরগির একটি করে মাথা থাকে তাই গরু ও মুরগির মোট সংখ্যা হবে = ৬০
ধরি,
খামারে গরুর সংখ্যা = ক টি
মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ক) টি আমরা জানি,
গরুর পায়ের সংখ্যা = ৪ টি এবং মুরগির পায়ের সংখ্যা = ২ টি প্রশ্নমতে,
৪ক + ২(৬০ - ক) = ১৭০
⇒ ৪ক + ১২০ - ২ক = ১৭০
⇒ ২ক + ১২০ = ১৭০
⇒ ২ক = ১৭০ - ১২০
⇒ ২ক = ৫০
⇒ ক = ৫০/২
⇒ ক = ২৫
∴ খামারে গরুর সংখ্যা = ২৫ টি
এবং মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ২৫) = ৩৫ টি
যেহেতু গরু ও মুরগির একটি করে মাথা থাকে তাই গরু ও মুরগির মোট সংখ্যা হবে = ৬০
ধরি,
খামারে গরুর সংখ্যা = ক টি
মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ক) টি
গরুর পায়ের সংখ্যা = ৪ টি এবং মুরগির পায়ের সংখ্যা = ২ টি
৪ক + ২(৬০ - ক) = ১৭০
⇒ ৪ক + ১২০ - ২ক = ১৭০
⇒ ২ক + ১২০ = ১৭০
⇒ ২ক = ১৭০ - ১২০
⇒ ২ক = ৫০
⇒ ক = ৫০/২
⇒ ক = ২৫
এবং মুরগির সংখ্যা = (৬০ - ২৫) = ৩৫ টি
0
Updated: 1 month ago
2x + 3y = 13 এবং 5x - 2y = 4 হলে, x এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
5
C
4
D
7
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরলীকরণ (Simplification)
প্রশ্ন: 2x + 3y = 13 এবং 5x - 2y = 4 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণদ্বয় হলো,
2x + 3y = 13........... (1)
5x - 2y = 4 ............ (2)
(1) নং × 2 + (2) নং × 3 ⇒
2(2x + 3y) + 3(5x - 2y) = 2 x 13 + 3 x 4
⇒ 4x + 6y + 15x - 6y = 26 + 12
⇒ (4x + 15x) + (6y - 6y) = 38
⇒ 19x = 38
⇒ x = 38/19
∴ x = 2
0
Updated: 1 month ago
যদি 4xy - 5x + 39 = 0 এবং y = - 2 হয়, তাহলে 2x - y = কত?
Created: 1 month ago
A
2
B
4
C
2/5
D
8
গণিত
অসমতা (Inequality)
বীজগণিত (Algebra)
সরল সমীকরণ (Simple/linear equation)
সরল-সহসমীকরণ (Simultaneous linear equations)
প্রশ্ন: যদি 4xy - 5x + 39 = 0 এবং y = - 2 হয়, তাহলে 2x - y = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, 4xy - 5x + 39 = 0 এবং y = - 2।
প্রথমে, x-এর মান নির্ণয় করতে y-এর মান প্রদত্ত সমীকরণে বসাই,
4x(- 2) - 5x + 39 = 0
⇒ - 8x - 5x + 39 = 0
⇒ - 13x + 39 = 0
⇒ - 13x = - 39
⇒ x = 39/13
⇒ x = 3
এবার, x এবং y-এর মান ব্যবহার করে 2x - y এর মান নির্ণয় করি,
2x - y = 2(3) - (- 2)
= 6 + 2
= 8
সুতরাং, 2x - y এর মান হলো 8।
0
Updated: 1 month ago
(x + 5)2 = x2 + bx + c সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?
Created: 2 weeks ago
A
3, 10
B
10, 15
C
15, 25
D
10, 25
প্রশ্ন: (x + 5)2 = x2 + bx + c সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?
সমাধান:
(x + 5)2 = x2 + bx + c
x2 + 2.x.5 + 52 = x2 + bx + c
x2 + 10x + 25 = x2 + bx + c
x ও ধ্রবক পদের সহগ সমীকৃত করে পাই
b = 10
c = 25
0
Updated: 2 weeks ago
