A
2/(√3 + √5)
B
1/(2√5 + √3)
C
(1/√5) + (1/√3)
D
√2
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি (√5 - √3) এর সমান?
সমাধান:
(√5 - √3)
= {(√5 - √3)(√5 + √3)}/(√5 + √3)
= (5 - 3)/(√5 + √3)
= 2/(√5 + √3)
0
Updated: 2 weeks ago
3x - 7y + 10 = 0 এবং y - 2x - 3 = 0 এর সমাধান-
Created: 2 weeks ago
A
x = 1, y = - 1
B
x = 1, y = 1
C
x =- 1, y= -1
D
x = - 1, y = 1
প্রশ্ন: 3x - 7y + 10 = 0 এবং y - 2x - 3 = 0 এর সমাধান-
সমাধান;
3x - 7y + 10 = 0
⇒ 3x - 7y = - 10.................(i)
এবং y - 2x - 3 = 0
⇒ - 2x + y = 3..................(ii)
(ii) নং কে 7 দ্বারা গুণ করে (i) নং এর সাথে যোগ করি-
3x - 7y = - 10
- 14x + 7y = 21
_________________
(+) করে, - 11x = 11
⇒ x = - 1
x এর মান (i) নং এ বসাই,
3.(-1) - 7y = - 10
⇒ - 3 - 7y = - 10
⇒ 7y = 7
⇒ y = 1
∴ নির্ণেয় সমাধান: (x, y) = (- 1, 1)
0
Updated: 2 weeks ago
a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হলে নিচের কোনটি ab এর মান হবে?
Created: 4 weeks ago
A
12
B
10
C
6
D
কোনটিই নয়
প্রশ্ন: a + b = 7 এবং a2 + b2 = 25 হলে, নিচের কোনটি ab এর মান হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
বা, 2ab = (a + b)2 - (a2 + b2)
বা, 2ab = (7)2 - 25
বা, 2ab = 49 - 25
বা, 2ab = 24
বা, ab = 24/2
∴ ab = 12
0
Updated: 4 weeks ago
x2 - 5x + 6 < 0 হলে-
Created: 2 days ago
A
2 < x <3
B
- 3 < x < - 2
C
x < 2
D
x < 3
প্রশ্ন: x2 - 5x + 6 < 0 হলে-
সমাধান:
x2 - 5x + 6 < 0
বা, x2 - 2x - 3x + 6 < 0
বা, x(x - 2) - 3(x - 6) < 0
∴ (x - 2)(x - 3) < 0
x2 - 5x + 6 < 0 সত্য হবে যদি x - 2 < 0 এবং x - 3 > 0 হয়।
এখন, x - 2 < 0 এবং x - 3 > 0
অর্থাৎ, x < 2 এবং x > 3
2 এর চেয়ে ছোট এবং 3 এর চেয়ে বড় x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার,
x2 - 5x + 6 < 0 সত্য হবে যদি x - 2 > 0 এবং x - 3 < 0 হয়।
এখন, x - 2 > 0 এবং x - 3 < 0
অর্থাৎ x > 2 এবং x < 3
x এর মান 2 এর চেয়ে বড় এবং 3 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ 2 < x < 3
0
Updated: 2 days ago
