একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে. মি. ছোট; কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২ সে. মি. বড়। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
A
১০ সে. মি.
B
৮ সে. মি.
C
৪ সে. মি.
D
৬ সে. মি.
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ২ সে. মি. ছোট; কিন্তু অতিভুজ ভূমি অপেক্ষা ২সে. মি. বড়। অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
অতিভূজ = x + 2 সে.মি.
শর্তমতে
x2+ (x - 2)2 = (x + 2)2
বা, x2 + x2 - 4x + 4 = x2 + 4x + 4
বা, x2 - 8x = 0
বা, x - 8 = 0
∴ x = 8
∴ সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য = x + 2 = 8 + 2 = 10 সে. মি.
0
Updated: 2 weeks ago
তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয় তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত হতে পারে?
Created: 2 weeks ago
A
২৫ বছর
B
৩০ বছর
C
২৮ বছর
D
৩২ বছর
প্রশ্ন: তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৪ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত?
সমাধান:
তিন সদস্যের গড় বয়স = ২৪ বছর
∴ তিন সদস্যের গড় বয়সের সমষ্টি = (২৪ × ৩) বছর
= ৭২ বছর
আবার,
দুই সদস্যের গড় বয়স = ২১ বছর
∴ দুই সদস্যের গড় বয়সের সমষ্টি = (২১ × ২) বছর
= ৪২ বছর
∴ একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (৭২ - ৪২) বছর
= ৩০ বছর
0
Updated: 2 weeks ago
মামুন 240 টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য 1 টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
Created: 1 week ago
A
13 টি
B
14 টি
C
15 টি
D
16 টি
প্রশ্ন: মামুন 240 টাকায় একই রকম কতগুলি কলম কিনে দেখল যে, যদি সে একটি কলম বেশি পেত তাহলে প্রতিটি কলমের মূল্য 1 টাকা কম পড়ত। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
সমাধান:
ধরি,
সে কলম কিনেছিলো x টি
∴ 1 টি কলমের দাম= 240/x টাকা
আবার,
1 টি কলম বেশি পেলে 1 টি কলমের দাম হত = 240/(x + 1) টাকা
প্রশ্নমতে,
(240/x) - {240/(x + 1) = 1
⇒ (240x + 240 - 240x)/{x(x + 1)} = 1
⇒ x2 + x = 240
⇒ x2 + 16x - 15x - 240 = 0
⇒ x(x + 16) - 15(x + 16) = 0
⇒ (x - 15)(x + 16) = ০
হয় x - 15 = ০ অথবা x + 16 = ০
∴ x = 15 অথবা x = - 16 [যা গ্রহণযোগ্য নয়]
∴ সে 15 টি কলম কিনেছিলো।
0
Updated: 1 week ago
কোনো সংখ্যার 40% এর সাথে 42 যোগ করলে ফলাফল হবে ঐ সংখ্যাটি। উহা কত?
Created: 2 weeks ago
A
70
B
80
C
90
D
75
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার 40% এর সাথে 42 যোগ করলে ফলাফল হবে ঐ সংখ্যাটি। উহা কত?
সমাধান:
ধরি
সংখ্যাটি x
প্রশ্নমতে,
x × 40% + 42 = x
⇒ 40x/100 - x = - 42
⇒ x - 2x/5 = 42
⇒ (5x - 2x) = 210
⇒ 3x = 210
∴ x = 70
0
Updated: 2 weeks ago
