52টি
তাসের একটি প্যাকেট থেকে
দৈবভাবে 1টি তাস টানা
হলে তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
1/13
B
3/11
C
9/26
D
4/13
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এখানে,
মোট ঘটনার সংখ্যা = 52
মোট টেক্কার অনুকূল ঘটনা = 4
∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = 4/52 = 1/13
0
Updated: 2 months ago
BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
Created: 1 month ago
A
30
B
40
C
60
D
20
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: BANANA শব্দটির অক্ষরগুলো কত প্রকারে সাজানো যায়, যখন N গুলো একত্রে থাকবে না?
সমাধান:
BANANA শব্দে মোট অক্ষর = 6টি।
এখানে A তিনবার এবং N দুইবার করে এসেছে।
∴ মোট বিন্যাস = 6!/(3! × 2!)
= 720 / (6 × 2)
= 720 / 12
= 60
এখন,
দুটি N একত্রে থাকলে অক্ষরগুলো হয়:
NN, B, A, A, A (মোট ৫টি একক, যেখানে A তিনবার আছে)।
∴ বিন্যাস = 5!/3!
= 120 / 6
= 20
∴ N একত্রে না থাকার বিন্যাস সংখ্যা = 60 - 20
= 40
0
Updated: 1 month ago
What is the slope of a line parallel to the line whose equation is 2x + 5y = 10?
Created: 1 week ago
A
5/2
B
- 2/5
C
3/5
D
1/2
Solution:
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণটি হলো: 2x + 5y = 10
কোনো সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সেটিকে y = mx + c আকারে আনতে হয়, যেখানে m হলো ঢাল।
2x + 5y = 10
⇒ 5y = - 2x + 10
⇒ y = (- 2/5)x + 2
অতএব, প্রদত্ত রেখার ঢাল (m1) = - 2/5
আমরা জানি, দুটি সমান্তরাল রেখার ঢাল সমান হয় (m1 = m2)।
∴ সমান্তরাল রেখাটির ঢাল, m2= - 2/5
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণটি হলো: 2x + 5y = 10
কোনো সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সেটিকে y = mx + c আকারে আনতে হয়, যেখানে m হলো ঢাল।
2x + 5y = 10
⇒ 5y = - 2x + 10
⇒ y = (- 2/5)x + 2
অতএব, প্রদত্ত রেখার ঢাল (m1) = - 2/5
আমরা জানি, দুটি সমান্তরাল রেখার ঢাল সমান হয় (m1 = m2)।
∴ সমান্তরাল রেখাটির ঢাল, m2= - 2/5
0
Updated: 1 week ago
যদি sinθ = 5/13 এবং (π/2) < θ < π হয়, তাহলে cotθ এর মান নির্ণয় করুন।
Created: 1 month ago
A
- (12/13)
B
5/12
C
12/13
D
- (12/5)
সমাধান:
(π/2) < θ < π
∴ θ, ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত। তাই cosθ < 0 হবে,
cosθ = - √(1 - sin2θ)
= - √{1 - (5/13)2}
= - √(1 - 25/169)
= - √(144/169)
= - (12/13)
cotθ = cosθ/sinθ
= - (12/13)/(5/13)
= - (12/5)
0
Updated: 1 month ago
