A
1/6
B
7/12
C
3/10
D
5/18
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ঘটনা = 6 × 6 = 36
8 এর চেয়ে বড় হওয়ার অনুকূল ঘটনা = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6)} = 10 টি
∴ যোগফল 8 এর চেয়ে বড় হওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা/সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা
= 10/36
= 5/18
0
Updated: 2 weeks ago
P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
Created: 3 days ago
A
1/2
B
1/4
C
1/8
D
3/4
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: P(A) = 1/4 , P(B) = 1/2 এবং A ও B স্বাধীন হলে P(B/A) = কত?
সমাধান:
আমরা জানি, A ও B স্বাধীন ঘটনা হলে,
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
⇒ P(A ∩ B) = (1/4) × (1/2) = 1/8
এখন,
P(B/A) = P(A ∩ B)/P(A)
= (1/8)/(1/4)
= (1/8) × (4/1)
= 4/8
= 1/2
∴ P(B/A) = 1/2
যদি A ও B স্বাধীন ঘটনা হয়, তবে P(B/A) = P(B) হয়।
∴ P(B/A) = 1/2
0
Updated: 3 days ago
একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
Created: 3 days ago
A
20
B
15
C
25
D
18
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
No subjects available.
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্নামেন্টে প্রতিটি দল একে অপরের সাথে একবার করে খেললো। যদি মোট 190টি ম্যাচ খেলা হয়, তাহলে টুর্নামেন্টে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
মনে করি,
টুর্নামেন্টে n সংখ্যক দল অংশগ্রহণ করেছিল।
প্রতিটি ম্যাচ খেলার জন্য 2টি দলের প্রয়োজন হয়।
সুতরাং, মোট ম্যাচের সংখ্যা হবে nC2
প্রশ্নমতে,
nC2 = 190
⇒ n!/2!(n - 2)! = 190
⇒ {n × (n - 1)×(n - 2)!}/{2!(n - 2)!} = 190 [n! = n × (n - 1) × (n - 2)!]
⇒ n(n - 1)/2 = 190
⇒ n(n - 1) = 190 × 2
⇒ n(n - 1) = 380
⇒ n2 - n - 380 = 0
⇒ n2 - 20n + 19n - 380 = 0
⇒ n(n - 20) + 19(n - 20) = 0
⇒ (n + 19)(n - 20) = 0
হয় n + 19 = 0 অথবা n - 20 = 0
⇒ n = - 19 অথবা n = 20
যেহেতু দলের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = - 19 গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, n = 20
অতএব, ঐ টুর্নামেন্টে 20টি দল অংশগ্রহণ করেছিল।
0
Updated: 3 days ago
তিনটি
নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে দুইটি
টেল ও একটি হেড
পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 2 weeks ago
A
5/8
B
1/3
C
1/4
D
3/8
সমাধান:
চারটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করলে মোট নমুনা বিন্দু হবে = {HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}
= 8 টি
দুইটি টেল ও একটি হেড পাওয়ার অনুকূল ঘটনাগুলো = {HTT, THT, TTH}
= 3 টি।
∴ দুইটি টেল ও একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = 3/8
0
Updated: 2 weeks ago
