দুইটি
ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে তাদের
যোগফল 8 এর চেয়ে বড়
হওয়ার সম্ভাবনা কত?
A
1/6
B
7/12
C
3/10
D
5/18
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করলে মোট সম্ভাব্য ঘটনা = 6 × 6 = 36
8 এর চেয়ে বড় হওয়ার অনুকূল ঘটনা = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6)} = 10 টি
∴ যোগফল 8 এর চেয়ে বড় হওয়ার সম্ভাবনা = অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা/সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা
= 10/36
= 5/18
0
Updated: 1 month ago
১, ৪, ৮ অংকগুলো একবার ব্যবহার করে গঠিত তিন অঙ্কের সংখ্যাসমূহ থেকে ইচ্ছেমতো যেকোনো একটি সংখ্যা নিলে, সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১
B
১/২
C
২/৩
D
১/৩
সমাধান:
১, ৪, ৮ তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত মোট সংখ্যা = ৩! = ৬ টি
সেগুলো হল- ১৪৮, ১৮৪, ৪১৮, ৪৮১, ৮১৪, ৮৪১
এখন, একটি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার শর্ত হল, সংখ্যাটির শেষ দুই অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
৪ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হল- ১৪৮ এবং ১৮৪।
∴ মোট ২টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
∴ সংখ্যাটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৬ = ১/৩
0
Updated: 1 month ago
যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
Created: 1 month ago
A
{(1, 3)}
B
{(1, 3), (2, 4)}
C
{(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
D
{(2, 4), (3, 5)}
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5} এবং A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা থাকে, তবে অন্বয়টি নির্ণয় করুন।
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
এবং শর্তটি হলো, y = x + 2
A × B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5)}
A ও B এর উপাদানগুলো মধ্যে y = x + 2 সম্পর্কটি বিবেচনা করে অন্বয়টি {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}
সুতরাং, অন্বয়টি হবে {(1, 3), (2, 4), (3, 5)}।
0
Updated: 1 month ago
যদি nPr = 720 এবং nCr = 120 হয়, তাহলে r এর মান কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
4
C
5
D
6
সমাধান:
দেওয়া আছে,
nPr = 720 এবং nCr = 120
আমরা জানি,
nPr = nCr × r!
⇒ 720 = 120 × r!
⇒ r! = 720/120
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3
0
Updated: 1 month ago
