A = {x : x, 5 এর
গুণিতক এবং x ≤ 25} হলে, A এর প্রকৃত উপসেট
সংখ্যা কত?
A
30
B
31
C
15
D
16
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {x : x, 5 এর গুণিতক এবং x ≤ 25}
⇒ A = {5, 10, 15, 20, 25}
এখানে,
A এর উপাদান সংখ্যা = 5
∴ A এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2n - 1
= 25 - 1
= 32 - 1
= 31

0
Updated: 1 month ago
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে,
Ac =?
Created: 1 month ago
A
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B
{2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
C
{1, 5, 10}
D
{4, 6, 7, 8, 9, 10}
প্রশ্ন: U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে, Ac =?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 5, 10}
Ac = U - A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {1, 5, 10}
= {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}

0
Updated: 1 month ago
"SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
Created: 1 month ago
A
720
B
360
C
180
D
240
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SUCCESS" শব্দের বর্ণগুলো দিয়ে কতগুলো বিন্যাস করা যাবে, যাদের প্রথম অক্ষর হবে 'S'?
সমাধান:
'SUCCESS' শব্দটিতে মোট ৭টি বর্ণ রয়েছে।
এখন, 'S' প্রথম স্থানে স্থির, তাই বাকি ৬টি স্থানে বাকি বর্ণগুলো বিন্যাস করতে হবে : U, C, C, E, S, S।
এখানে C ২টি, S ২টি রয়েছে।
∴ বাকি ৬টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা = 6!/(2! × 2!)
= 720/(2 × 2)
= 720/4
= 180
অতএব, 'S' দিয়ে শুরু হওয়া 'SUCCESS' শব্দের বিন্যাসের সংখ্যা = 180।

0
Updated: 1 month ago
3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি?
Created: 2 months ago
A
[1, ∞)
B
(1, ∞)
C
[1/2, ∞)
D
[-1, ∞)
প্রশ্ন: 3x - 2 > 2x - 1 এর সমাধান সেট কোনটি?
সমাধান:
3x - 2 > 2x - 1
⇒ 3x - 2x > 2-1
⇒ x > 1
বুঝা যাচ্ছে সমধান হচ্ছে, x, 1 এর চেয়ে বড় যেকোনো সংখ্যা। অর্থাৎ, ২ থেকে অসীম পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যা। এখন এটা আমাদেরকে সংকেত দিয়ে প্রকাশ করতে হবে।
(12, ∞) এটা আমাদের সমধানকে আংশিকভাবে সিদ্ধ করে কিন্তু এটা পূর্ণাঙ্গ সমধানের প্রকাশ নয়।
২টা অপশন আমাদের সম্ভাব্য উত্তর, [1,∞), (1,∞)
[1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ১ থেকে অসীম পর্যন্ত। [ দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরতে হবে।
(1,∞) - এটার মানে হচ্ছে ২ থেকে অসীম পর্যন্ত। ( দেয়ার কারণে ১ সমাধানে ধরা হবে না।
∴ সমাধান সেট (1, ∞)

0
Updated: 2 months ago