P and Q together complete a piece of work in x days. If P alone completes the work in (x + 3) days and Q alone completes the piece of work in (x + 12) days, what is the value of 'x'?
A
8
B
6
C
12
D
4
উত্তরের বিবরণ
Question: P and Q together complete a piece of work in x days. If P alone completes the work in (x + 3) days and Q alone completes the piece of work in (x + 12) days, what is the value of 'x'?
Solution:
P's 1 day's work = 1/(x + 3) part
Q's 1 day's work = 1/(x + 12) part
and (P + Q)'s 1 day's work = 1/x
ATQ,
1/(x + 3) + 1/(x + 12) = 1/x
⇒ (x + 12 + x + 3)/(x + 3)(x + 12) = 1/x
⇒ (2x + 15)/(x2 + 15x + 36) = 1/x
⇒ 2x2 + 15x = x2 + 15x + 36
⇒ 2x2 + 15x - x2 - 15x = 36
⇒ x2 = 36
∴ x = 6
0
Updated: 2 months ago
A ferry can carry 30 trucks or 50 motorcycles at a time. If there are 18 trucks on the ferry, how many motorcycles can be loaded onto it?
Created: 1 month ago
A
20
B
24
C
16
D
30
Question: A ferry can carry 30 trucks or 50 motorcycles at a time. If there are 18 trucks on the ferry, how many motorcycles can be loaded onto it?
Explanation:
Given,
30 trucks = 50 motorcycles
∴ 1 truck = 50/30 = 5/3 motorcycles
∴ 18 trucks = 18 × 5/3 = 30 motorcycles
Maximum motorcycles on ferry = 50
∴ Remaining motorcycles that can be loaded = 50 - 30 = 20
So, the ferry can carry 20 more motorcycles along with the 18 trucks.
0
Updated: 1 month ago
৪০০ জন শ্রমিক ৩০ দিনে একটি বাঁধ তৈরি করতে পারে। একই কাজ ২০ দিনে শেষ করতে হলে কতজন অতিরিক্ত শ্রমিক প্রয়োজন?
Created: 2 weeks ago
A
১৮০ জন
B
১৪০ জন
C
২২০ জন
D
২০০ জন
প্রশ্ন: ৪০০ জন শ্রমিক ৩০ দিনে একটি বাঁধ তৈরি করতে পারে। একই কাজ ২০ দিনে শেষ করতে হলে কতজন অতিরিক্ত শ্রমিক প্রয়োজন?
সমাধান:
বাঁধ তৈরি করতে,
৩০ দিনে শ্রমিক লাগে= ৪০০ জন
∴ ১ দিনে শ্রমিক লাগে = (৪০০ × ৩০) জন
∴ ২০ দিনে শ্রমিক লাগে = (১২০০০)/২০ জন = ৬০০ জন
অতএব, অতিরিক্ত শ্রমিক প্রয়োজন হবে = (৬০০ - ৪০০) জন = ২০০ জন
0
Updated: 2 weeks ago
Three workers can do a job in 6 days. Two of the workers work twice as fast as the third. How long would it take one of the faster workers to do the job himself?
Created: 2 months ago
A
15 days
B
18 days
C
24 days
D
12 days
Question: Three workers can do a job in 6 days. Two of the workers work twice as fast as the third. How long would it take one of the faster workers to do the job himself?
Solution:
Let,
the first and 2nd worker need x days.
Third worker needs 2x days
ATQ,
(1/x) + (1/x) + (1/2x) = 1/6
⇒ (2 + 2 + 1)/2x = 1/6
⇒ 5/2x = 1/6
⇒ 2x = 30
∴ x = 15
So the one faster worker alone will take 15 days to complete the job.
0
Updated: 2 months ago
