একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
A
1 মিটার
B
2 মিটার
C
3 মিটার
D
4 মিটার
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল 3√3 বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a2/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 2)2/4
প্রশ্নমতে,
{√3(a + 2)2/4} - (√3a2/4) = 3√3
বা, (√3/4){(a + 2)2 - a2} = 3√3
বা, a2 + 4a + 4 - a2 = 12
বা, 4a + 4 = 12
বা, 4a = 8
a = 2
0
Updated: 2 weeks ago
একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১২ সেন্টিমিটার এবং ৫ সেন্টিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
Created: 1 week ago
A
১৭√২ সেন্টিমিটার
B
২৭ সেন্টিমিটার
C
৩৪ সেন্টিমিটার
D
৫১ সেন্টিমিটার
প্রশ্ন: একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১২ সেন্টিমিটার এবং ৫ সেন্টিমিটার। সামান্তরিকটির পরিসীমা কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সামান্তরিকের এক বাহু = ১২সেন্টিমিটার
অপর বাহু = ৫ সেন্টিমিটার
সামান্তরিকের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) একক
= ২(১২ + ৫) সেন্টিমিটার
= (২ × ১৭) সেন্টিমিটার
= ৩৪ সেন্টিমিটার
0
Updated: 1 week ago
১০ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
৬০√৩ বর্গ সে.মি
B
৭৫√৩ বর্গ সে.মি
C
৯০√৩ বর্গ সে.মি
D
১০৫√৩ বর্গ সে.মি
প্রশ্ন: ১০ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১০ সে.মি।
∴ বৃত্তের অন্তঃস্থ সমবাহু ত্রিভুজের বাহু = √৩ × বৃত্তের ব্যাসার্ধ
= √৩ × ১০ = ১০√৩ সে.মি।
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহু)২
∴ ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (১০√৩)২
= (√৩/৪) × ১০০ × ৩
= (√৩/৪) × ৩০০
= ৭৫√৩ বর্গ সে.মি।
0
Updated: 2 weeks ago
একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৮ ফুট হলে, বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
১৬ বর্গ ফুট
B
২৪ বর্গ ফুট
C
৩২ বর্গ ফুট
D
৬৪ বর্গ ফুট
গণিত
ঘন জ্যামিতি (Solid geometry)
জ্যামিতি (geometry)
জ্যামিতি প্রাথমিক ধারণা (Basic Concept)
No subjects available.
সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহু = ক ফুট
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ক√২ ফুট
প্রশ্নমতে,
ক√২ = ৮
⇒ ক = ৮/√২
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (ক)২
= (৮/√২)২
= ৬৪/২
= ৩২ বর্গ ফুট
0
Updated: 2 weeks ago
