প্রশ্ন: একটি আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ মিটার হয়, তবে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ৮ মিটার
∴ বিস্তার বা প্রস্থ = ৮/২ = ৪ মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √{৪2+ (৮)2}
= √(১৬ + ৬৪)
= √(৮০)
= ৪√৫ মিটার

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৮০ বর্গসেমি। ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ৩০ সেমি হলে, উচ্চতা কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
ক্ষেত্রফল = ১৮০ বর্গসেমি
ভূমির দৈর্ঘ্য = ৩০ সেমি

আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = (১/২) × ৩০ × উচ্চতা
⇒ ১৮০ = ১৫ × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = ১৮০/১৫
⇒ উচ্চতা = ১২

∴ ত্রিভুজটির উচ্চতা ১২ সেমি।

প্রশ্ন: যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWEL = ?

সমাধান:
যদি CYCLE = AWAJC হয় তাহলে FOWEL = DMUCJ

CYCLE শব্দটিতে 
C = 3, Y = 25, C = 3, L = 12, E = 5

এখন, প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে,
3 - 2 = 1 = A
25 - 2 = 23 = W
3 - 2 = 1 = A
12 - 2 = 10 = J
5 - 2 = 3 = C
শব্দটি হবে = AWAJC

এখন,
FOWEL শব্দটিতে,
F = 6, O = 15, W = 23, E = 5, L = 12
প্রতিটি অক্ষর থেকে 2 ধাপ পিছিয়ে পাই,
6 - 2 = 4 = D
15 - 2 = 13 = M
23 - 2 = 21 = U
5 - 2 = 3 = C
12 - 2 = 10 = J

∴ নির্ণেয় শব্দটি হলো- DMUCJ