প্রশ্ন: চিত্রে ∠PQR = 55°, ∠LRN = 90° এবং PQ || MR, PQ = PR হলে, ∠NRP এর মান নিচের কোনটি?


সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে,
PQ = PR

সুতরাং, PQR সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।

∠PQR = ∠PRQ = 55°
∠LRN = 90° হলে ∠NRQ = 90°

সুতরাং, ∠NRP = ∠NRQ - ∠PRQ = 90° - 55° = 35°

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে?


সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে ৪ টি ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে। 
    

অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত চিত্রে ১, ২, ৩ এবং ৪ নং ত্রিভুজ যোগ করলে বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: 16 সে.মি. ব্যাস এবং 2 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি বেলন গলিয়ে 12 টি গোলক তৈরি করা হলে প্রতিটি গোলকের ব্যাস কত?

সমাধান:
মনে করি,
গোলকের ব্যাসার্ধ = r
বেলনের ব্যাসার্ধ, R = 16/2 = 8 সে.মি.

আমরা জানি,
গোলকের আয়তন =  (4/3)πr3
বেলনের আয়তন = πR2h

প্রশ্নমতে,
12 টি গোলকের আয়তন = বেলনের আয়তন
⇒ 12 × (4/3) π × r3 = π × 82 ×  2
⇒ 16r3 = 128
⇒  r3  = 8
⇒ r = 2

∴ গোলকের ব্যাস = 2 × 2 = 4 সে.মি.