(x + 3)(x - 3) কে x2 - 6 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
A
- 6
B
3
C
6
D
- 3
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
(x + 3) (x - 3)
= x2 - 32
= x2 - 9
এখন,
x2 - 6) x2 - 9 (1
x2 - 6
_____________
- 3
∴ ভাগশেষ = - 3
0
Updated: 5 months ago
(1/√5) + 1 + √5 + ...... ধারাটির কোন পদ 125 হবে?
Created: 1 month ago
A
9 তম পদ
B
6 তম পদ
C
8 তম পদ
D
7 তম পদ
প্রশ্ন: (1/√5) + 1 + √5 + ...... ধারাটির কোন পদ 125 হবে?
সমাধান:
ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
এখানে, সাধারণ অনুপাত, r = দ্বিতীয় পদ/প্রথম পদ
= 1/(1/√5)
= √5
প্রথম পদ, a = 1/√5
আমরা জানি,
n তম পদ = a × rn - 1
প্রশ্নমতে,
a × rn - 1 = 125
⇒ (1/√5) × (√5)n - 1 = 125
⇒ (√5)- 1 × (√5)n - 1 = 125
⇒ (√5)n - 2 = 125
⇒ (√5)n - 2 = (√5)6
⇒ n - 2 = 6
⇒ n = 8
∴ ধারাটির 8 তম পদ 125
0
Updated: 1 month ago
পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-
Created: 3 months ago
A
৯
B
১২
C
১৪
D
১৫
প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে তাদের যোগফল হবে-
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে (ক - ১), ক এবং (ক + ১)
প্রশ্নমতে,
(ক - ১) · ক · (ক + ১) = ১২০
⇒ (ক - ১)(ক২ + ক) = ১২০
⇒ ক৩ + ক২ - ক২ - ক = ১২০
⇒ ক৩ - ক - ১২০ = ০
⇒ ক৩ - ৫ক২ + ৫ক২ + ২৪ক - ১২০ = ০
⇒ ক২(ক - ৫) + ৫ক(ক - ৫) + ২৪(ক - ৫) = ০
⇒ (ক - ৫)(ক২ + ৫ক + ২৪) = ০
∴ ক = ৫ [(ক - ৫ = ০) থেকে]
তাহলে, ক্রমিক সংখ্যা তিনটি ৫ - ১ = ৪, ৫ এবং ৫ + ১ = ৬
∴ ক্রমিক সংখ্যা তিনটির যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
বিকল্প সমাধান:
এখানে, ১২০ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫
তাহলে সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৪, ৫, ৬
সংখ্যা তিনটির যোগফল, ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
0
Updated: 3 months ago
b এর মান কত হলে 9x2 + bx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
Created: 1 month ago
A
18
B
30
C
20
D
25
প্রশ্ন: b এর মান কত হলে 9x2 + bx + 25 একটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
কোনো রাশি পূর্ণবর্গ হবে যদি, b2 - 4ac = 0 হয়।
∴ b2 - 4ac = 0
⇒ (b)2 - (4 × 9 × 25) = 0
⇒ b2 - 900 = 0
⇒ b2 = 900
⇒ b = √900 = 30
∴ b = 30
0
Updated: 1 month ago
