প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? সমাধান: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০। ১০ = ২ × ৫ ১৫ = ৩ × ৫ ২০ = ২ × ২ × ৫ ৩০ = ২ × ৩ × ৫ ∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০ ১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি, ১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল), ১৬ × ৬০ = ৯৬০ ১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ) ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০ অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০।

১০ = ২ × ৫
১৫ = ৩ × ৫
২০ = ২ × ২ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫

∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫
= ৬০

১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি,
১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল),
১৬ × ৬০ = ৯৬০
১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ)

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

Question

করিম উত্তর দিকে ১৫ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৭ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৩ মাইল হাঁটেন। তিনি কোনদিকে হাঁটছেন?

Solution

1. করিম প্রথমে উত্তর দিকে ১৫ মাইল হাঁটেন।

2. এরপর ডানদিকে ঘুরে ৭ মাইল হাঁটেন।

   • উত্তর মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে তিনি পূর্ব দিকে মুখ করেন।

3. আবার ডানদিকে ঘুরে ৩ মাইল হাঁটেন।

   • পূর্ব মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে তিনি দক্ষিণ দিকে মুখ করেন।

সুতরাং, শেষের দিকে তিনি দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

Correct Answer

দক্ষিণ দিক ✅

প্রশ্ন: P এর অবস্থান যদি Q এর পশ্চিম দিকে, Q এর অবস্থান R থেকে উত্তরে এবং S এর অবস্থান P থেকে দক্ষিণে হলে, S এর অবস্থান R এর কোন দিকে হবে?

সমাধান:

P এর অবস্থান Q এর পশ্চিমে,
এর অর্থ হল Q, P এর পূর্বে অবস্থিত।

Q এর অবস্থান R থেকে উত্তরে,
এর অর্থ হল R, Q এর দক্ষিণে অবস্থিত।

S এর অবস্থান P থেকে দক্ষিণে,
এর অর্থ হল P, S এর উত্তরে অবস্থিত। 

এই তথ্যগুলো একত্রিত করলে আমরা পাই,
R থেকে Q উত্তরে।
Q থেকে P পশ্চিমে।
P থেকে S দক্ষিণে।