প্রশ্ন: ৪০০০ এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর লসাগু ৬০
৬০ দ্বারা ৪০০০ কে ভাগ করলে ভাগশেষ ৪০ হয়।
ভাগশেষ ও ভাজকের পার্থক্য নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

প্রশ্ন: ৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যা = ৮৪২০
৪, ২, ৮, ০ অংকগুলো দ্বারা গঠিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ২০৪৮

বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার গড় = (৮৪২০ + ২০৪৮)/২
= ১০৪৬৮/২
= ৫২৩৪

প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? সমাধান: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০। ১০ = ২ × ৫ ১৫ = ৩ × ৫ ২০ = ২ × ২ × ৫ ৩০ = ২ × ৩ × ৫ ∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০ ১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি, ১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল), ১৬ × ৬০ = ৯৬০ ১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ) ∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০ অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।

প্রশ্ন: চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
চার অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০।

১০ = ২ × ৫
১৫ = ৩ × ৫
২০ = ২ × ২ × ৫
৩০ = ২ × ৩ × ৫

∴ ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৫
= ৬০

১০০০ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করি,
১০০০ ÷ ৬০ = ১৬ (ভাগফল),
১৬ × ৬০ = ৯৬০
১০০০ - ৯৬০ = ৪০ (ভাগশেষ)

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

অর্থাৎ, ১০০০ এর সাথে ২০ যোগ করলে যোগফল হবে ৬০ এর গুণিতক, যা ১০, ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।