প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৪৭, ৭৯, ১১১ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ২, ৪, ৬ ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, একটি বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৪৭, ৭৯, ১১১ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ২, ৪, ৬ ভাগশেষ থাকবে।

এখানে,
৪৭ - ২ = ৪৫
৭৯ - ৪ = ৭৫
১১১ - ৬ = ১০৫

∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে ৪৫, ৭৫ ও ১০৫ এর গ. সা. গু।

৪৫ = ৩ × ৩ × ৫
৭৫ = ৩ × ৫ × ৫ 
১০৫ = ৩ × ৫ × ৭

∴ গ. সা. গু. = ৩ × ৫ = ১৫
∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১৫।

প্রশ্ন: ৪০০০ এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর লসাগু ৬০
৬০ দ্বারা ৪০০০ কে ভাগ করলে ভাগশেষ ৪০ হয়।
ভাগশেষ ও ভাজকের পার্থক্য নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৬০ - ৪০ = ২০

Question

করিম উত্তর দিকে ১৫ মাইল হেঁটে ডানদিকে ঘুরে ৭ মাইল হাঁটেন। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৩ মাইল হাঁটেন। তিনি কোনদিকে হাঁটছেন?

Solution

1. করিম প্রথমে উত্তর দিকে ১৫ মাইল হাঁটেন।

2. এরপর ডানদিকে ঘুরে ৭ মাইল হাঁটেন।

   • উত্তর মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে তিনি পূর্ব দিকে মুখ করেন।

3. আবার ডানদিকে ঘুরে ৩ মাইল হাঁটেন।

   • পূর্ব মুখ করে ডানদিকে ঘুরলে তিনি দক্ষিণ দিকে মুখ করেন।

সুতরাং, শেষের দিকে তিনি দক্ষিণ দিকে হাঁটছেন।

Correct Answer

দক্ষিণ দিক ✅