সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 13
সাধারণ অন্তর, d = 20 - 13 = 7
ধরি,
পদসংখ্যা = n
এবং n-তম পদ = 118

আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d 

সুতরাং,
a + (n - 1)d  = 118
⇒ 13 + (n - 1)7 = 118
⇒ 13 + 7n - 7 = 118
⇒ 7n + 6 = 118
⇒ 7n = 118 - 6
⇒ 7n = 112
⇒ n = 112/7
⇒ n = 16

অর্থাৎ ধারাটির পদসংখ্যা = 16

সমাধান:
মনে করি, সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অন্তর = d
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d
সুতরাং,
5ম পদ = a + (5 - 1)d = 30
⇒ a + 4d = 30 ------ (1)
14তম পদ = a + (14 - 1)d = 84
⇒ a + 13d = 84 ------ (2)
(2) নং সমীকরণ থেকে (1) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
(a + 13d) - (a + 4d) = 84 - 30
⇒ 9d = 54
⇒ d = 54/9
⇒ d = 6
সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অন্তর হলো 6।

সমাধান:
দেওয়া আছে, এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.75
সাধারণ অনুপাত, r = 0.0075 / 0.75 = 0.01
যেহেতু |r| < 1, তাই ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল নির্ণয় করা সম্ভব।
অসীম ধারার সমষ্টির সূত্র, S = a/(1 - r)
= 0.75/(1 - 0.01)
= 0.75/0.99
= 75/99
= 25/33
সুতরাং, ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল হলো 25/33।