প্রশ্ন: 5 + 8 + 11 + 14 + …… ধারাটির কত তম পদ 302?

সমাধান:
5 + 8 + 11 + 14 + ............................
এটি একটি সমান্তর ধারা,
যার প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর d = 8 - 5 = 3 

ধরি,
ধারাটির n তম পদ 302

n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ 302 = 5 + (n - 1)3
⇒ 302 = 5 + 3n - 3
⇒ 3n + 2 = 302
⇒ 3n = 302 - 2
⇒ 3n = 300
⇒ n = 300/3
∴ n = 100

প্রশ্ন: চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:

ধরা যাক, চালের পুরোনো দাম ১০০ টাকা প্রতি ইউনিট (যেকোনো পরিমাপের জন্য, এখানে আনুপাতিকভাবে বিবেচনা করা হয়েছে)।

চালের দাম ১২% কমেছে, অর্থাৎ প্রতি ইউনিটে দাম কমেছে:
১২% of ১০০ = ১২ টাকা

১ টাকায় কমে: ১২ / ১০০
৬০০০ টাকায় কমে: (১২ × ৬০০০) / ১০০ = ৭২০ টাকা

অর্থাৎ, ৬০০০ টাকার মাধ্যমে এখন ৭২০ টাকার সমপরিমাণ বেশি চাল কেনা যাচ্ছে।

এবং এই বাড়তি চালের পরিমাণ ১ কুইন্টাল (অথবা ১০০ কেজি)।

তাহলে, ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = ৭২০ টাকা

উত্তর: ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা।

সমাধান:
ধরি
রাজশাহীর দূরত্ব = x কি.মি.
∴ক এর সময় লাগে= x/১০ ঘণ্টা
=৬০x/১০ মিনিট
=৬x মিনিট।

খ এর সময় লাগে = x/15 ঘণ্টা
= ৬০x/১৫ মিনিট
=৪x মিনিট।

সময় ব্যাবধান= ১০.১০ - ৯.৪০ = ৩০ মিনিট

এখন
৬x - ৩০ = ৪x
বা,২x = ৩০
∴x = ১৫ কি.মি.

অর্থাৎ,রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব ১৫ কি.মি.