প্রশ্ন: ১২ টি চেয়ার ও ৮ টি টেবিলের মূল্য সমান। ৫ টি চেয়ার ও ২ টি টেবিলের মূল্য ২০০০ টাকা হলে ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মূল্য কত?  

সমাধান:
ধরি, 
১ টি চেয়ারের মূল্য = ক টাকা 
১ টি টেবিলের মূল্য = খ টাকা

প্রশ্নমতে,
৮খ = ১২ক 
⇒ খ = (১২ক/৮)
⇒ খ = (৩ক/২)

দেওয়া আছে,
৫ক + ২খ = ২০০০ 
⇒ ৫ক + ২(৩ক/২) = ২০০০
⇒ ৫ক + ৩ক = ২০০০
⇒ ৮ক  = ২০০০
⇒ ক = ২০০০/৮
⇒ ক = ২৫০ 

সুতরাং ১ টি চেয়ারের মূল্য = ২৫০ টাকা 
∴ ১ টি টেবিলের মূল্য = (৩ক/২) = (৩× ২৫০)/২ = ৩৭৫ টাকা

এখন, ৬ টি চেয়ারের মূল্য = (৬ × ২৫০) টাকা = ১৫০০ টাকা
এবং
৬ টি টেবিলের মূল্য = (৬ × ৩৭৫) টাকা = ২২৫০ টাকা 

অতএব,  ৬ টি টেবিল ও ৬ টি চেয়ারের মোট মূল্য = ( ১৫০০ + ২২৫০ ) = ৩৭৫০ টাকা

সমাধান:
ধরি,
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = ক মিটার
ক মিটার যেতে বুলেটের সময় লাগে ক/১৫৪০ সেকেন্ড
ক মিটার আসতে শব্দের সময় লাগে ক/১১০০ সেকেন্ড

প্রশ্নমতে,
(ক/১৫৪০) + (ক/১১০০) = ৩
বা, (৫ক + ৭ক)/৭৭০০ = ৩
বা, ১২ক = ৩ × ৭৭০০
বা, ১২ক  = ২৩১০০
বা, ক = ২৩১০০/১২
বা, ক = ১৯২৫

অতএব
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = ১৯২৫ মিটার

প্রশ্ন: a2 + b2 = 13 এবং ab = 6 হলে, a4 + b4 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 + b2 = 13 এবং ab = 6

প্রদত্ত রাশি,
a4 + b4
=(a2)2 + (b2)2
= (a2 + b2)2 - 2a2b2
= (a2 + b2)2 - 2(ab)2
= (13)2 - 2 × (6)2
= 169 - 72
= 97