যদি দুটি সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির ব্যস্তানুপাতিক যোগফল কত হবে?
A
1/8
B
1/6
C
3/4
D
5/24
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: যদি দুটি সংখ্যার যোগফল এবং গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয়, তবে সংখ্যা দুইটির ব্যস্তানুপাতিক যোগফল কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি x ও y
প্রশ্নমতে,
x + y = 20 .................... (1)
xy = 96
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
= (20)2 - 4 . 96
= 400 - 384
= 16
বা, x - y = √16
∴ x - y = 4 ..................... (2)
(1) + (2) হতে পাই,
2x = 24
∴ x = 12
x এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
12 + y = 20
∴ y = 8
12 ও 8 এর ব্যাস্তানুপাত = 1/12 ও 1/8
ব্যাস্তানুপাতের যোগফল = 1/12 + 1/8
= (2 + 3)/24
= 5/24
0
Updated: 2 weeks ago
এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমান ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
Created: 1 month ago
A
৬৫ বছর
B
২৮ বছর
C
৩৩ বছর
D
৫৩ বছর
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমান ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
সমাধান:
৫ বছর পরে ছেলের বয়স ১২ বছর
∴ ছেলের বর্তমান বয়স = (১২ - ৫) বছর
= ৭ বছর
আবার,
স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ
∴ স্ত্রীর বয়স = (৭ × ৪) বছর
= ২৮ বছর
∴ ঐ ব্যক্তির বয়স = (২৮ + ৫) বছর
= ৩৩ বছর
0
Updated: 1 month ago
50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?
Created: 1 week ago
A
10
B
15
C
40
D
30
প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন?
সমাধান:
ইংরেজি ও বাংলা উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন = 25 জন
শুধু ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন = (35 - 25) জন = 10 জন
∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = {50 - (25 + 10)} জন
= (50 - 35) জন
= 15 জন
∴ শুধু বাংলায় কথা বলতে পারেন = 15 জন ।
∴ বাংলায় কথা বলতে পারেন = 25 + 15 = 40 জন।
0
Updated: 1 week ago
যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
Created: 2 weeks ago
A
5/3
B
2/3
C
3/5
D
5/7
প্রশ্ন: যদি Q/P = 1/4 হয় তবে (P + Q)/(P - Q) এর মান-
সমাধান:
Q/P = 1/4
⇒ P/Q = 4/1
⇒ (P + Q)/(P - Q) = (4 + 1)/(4 - 1)
∴ (P + Q)/(P - Q) = 5/3
0
Updated: 2 weeks ago
