প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ৬০ এবং গ.সা.গু ১০। যদি একটি সংখ্যা অপরটির দুই-তৃতীয়াংশ হয়, তবে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

ধরি,

বড় সংখ্যাটি = ৩ক

ছোট সংখ্যাটি = ২ক

এখন,

দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু

⇒ ৩ক × ২ক = ৬০ × ১০

⇒ ৬ক২ = ৬০০

⇒ ক২ = ৬০০/৬

⇒ ক২ = ১০০

∴ ক = ১০

বড় সংখ্যাটি = ৩ × ১০ = ৩০

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ. সা. গু. ও ল. সা. গু. যথাক্রমে ৩ ও ৪৮০। একটি সংখ্যা ১৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. = ৩
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. = ৪৮০
একটি সংখ্যা = ১৫

​আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ প্রথম সংখ্যা × দ্বিতীয় সংখ্যা = গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
⇒ ১৫ × দ্বিতীয় সংখ্যা = ৩ × ৪৮০
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = (৩ × ৪৮০) / ১৫
⇒ দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৪৪০ / ১৫
∴ দ্বিতীয় সংখ্যা = ৯৬

সুতরাং, অপর সংখ্যাটি হলো ৯৬।

প্রশ্ন: ২/৩, ৩/৫ ও ৪/৭ এর ল.সা.গু নিচের কোনটি?

সমাধান: 

আমরা জানি,

ভগ্নাংশের ল.সা.গু. = (লব গুলোর ল.সা.গু.)/(হর গুলোর গ.সা.গু.)

এখানে,

লব ২, ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু. = ১২ 

এবং হর ৩, ৫ ও ৭ এর গ.সা.গু. = ১

∴ ল.সা.গু. = ১২/১ = ১২