A
x(x + 1)/2
B
x
C
{x(x + 1)/2}2
D
x(x + 1)(2x + 1)/6
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: 12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = x(x + 1)/2
আবার
প্রথম x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = x(x + 1)(2x + 1)/6
12 + 22 + 32+...............+ x2 = x(x + 1)(2x + 1)/6
0
Updated: 2 weeks ago
f(x) = x3 + kx2 - 6x - 9; k এর মান কত হলে f(3) = 0 হবে?
Created: 4 weeks ago
A
1
B
- 1
C
2
D
0
প্রশ্ন: f(x) = x3 + kx2 - 6x - 9, k এর মান কত হলে f(3) = 0 হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(3) = 0
এখন
f(x) = x3 + kx2 - 6x - 9
∴ f(3) = (3)3 + k(3)2 - 6 × 3 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 18 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 27 = 0
বা, 9k = 0
বা, k = 0/9
∴ k = 0
0
Updated: 4 weeks ago
যদি m + n = x এবং mn = 6x2 হয়, তবে m3 + n3 = কত?
Created: 3 months ago
A
- 27x2
B
18
C
19x3
D
- 17x3
প্রশ্ন: যদি m + n = x এবং mn = 6x2 হয়, তবে m3 + n3 = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
m + n = x এবং mn = 6x2
আমরা জানি,
m3 + n3 = (m + n)3 - 3mn(m + n)
= x3 - 3 × 6x2 × x
= x3 - 18x3
= - 17x3
∴ m3 + n3 = - 17x3
0
Updated: 3 months ago
x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
Created: 1 week ago
A
3
B
4
C
5
D
6
প্রশ্ন: x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
সমাধান:
দেওয়া আছে
x - y = 2....................(1)
xy = 24
আমরা জানি
(x + y)2 = (x - y)2 + 4xy
বা, (x + y)2 = (2)2 + 4 × 24
বা, (x + y)2 = 4 + 96
বা, (x + y)2 = 100
বা, x + y = ± √100
বা, x + y = ± 10
∴ x + y = 10................(2) [ধনাত্মক মান নিয়ে]
(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 10 + 2
বা, 2x = 12
x = 6
0
Updated: 1 week ago
