A
36
B
37
C
38
D
40
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 48 এবং তাদের গুণফল 432। তবে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দু’টি x ও y
১ম শর্তমতে, x + y = 48
২য় শর্তমতে, xy = 432
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2- 4xy
⇒ (x - y)2 = (48)2- 4 × 432
⇒ (x - y)2 = 2304 - 1728
⇒ (x - y)2= 576
∴ x - y = 24
এখন,
(x + y) + (x - y) = 48 + 24
⇒ 2x = 72
∴ x = 36
আবার,
x - y = 24
⇒ 36 - y = 24
∴ y = 12
অর্থাৎ, বড় সংখ্যাটি 36
বিকল্প
x + y=48
36 + 12=48
xy = 432
36 × 12 = 432
বড় সংখ্যাটি = 36
0
Updated: 2 weeks ago
শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?
Created: 1 month ago
A
৪০
B
৪৮
C
৫০
D
৬০
প্রশ্ন: শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?
সমাধান:
ধরি,
প্রথম ছাত্রছাত্রী সংখ্যা ছিলো ক জন
∴ প্রতিজনের ভাড়া ২৪০০/ক
অতিরিক্ত দশজন যাওয়াতে এখন প্রতিজনের ভাড়া ২৪০০/(ক + ১০)
প্রশ্নমতে,
(২৪০০/ক) - (২৪০০/(ক + ১০)) = ৮
বা, {২৪০০(ক + ১০) - ২৪০০ক}/ক(ক + ১০) = ৮
বা, (২৪০০ক + ২৪০০০ - ২৪০০ক)/(ক২ + ১০ক) = ৮
বা, ৮ক২+ ৮০ক - ২৪০০০ = ০
বা, ৮(ক২ + ১০ক - ৩০০০) = ০
বা, ক২ + ১০ক - ৩০০০ = ০
বা, ক২ + ৬০ক - ৫০ক - ৩০০০ = ০
বা, ক(ক + ৬০) - ৫০(ক + ৬০) = ০
∴ (ক + ৬০)(ক - ৫০) = ০
যেহেতু, ক ≠- ৬০
∴ ক = ৫০ জন।
বাসে গিয়েছিলো (৫০ + ১০) = ৬০জন
0
Updated: 1 month ago
একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের ২/৩ অংশ। ঘরটির পরিসীমা ৪০ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত?
Created: 2 weeks ago
A
৬০ বর্গমিটার
B
৯৬ বর্গমিটার
C
৭২ বর্গমিটার
D
৬৪ বর্গমিটার
প্রশ্ন : একটি আয়তাকার ঘরের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের ২/৩ অংশ। ঘরটির পরিসীমা ৪০ মিটার হলে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
সমাধান :
ধরি,
ঘরটির দৈর্ঘ্য ৩ক মিটার
∴ প্রস্থ = ৩ক × (২/৩) = ২ক মিটার
∴ পরিসীমা = ২(৩ক + ২ক) = ১০ক
শর্তমতে,
১০ক = ৪০
∴ ক = ৪মিটার
ঘরটির ক্ষেত্রফল = ৩ক × ২ক = ৩ × ৪ × ২ × ৪ বর্গমিটার
= ৯৬ বর্গমিটার
0
Updated: 2 weeks ago
M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B। সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
Created: 1 month ago
A
(A + B)/2
B
(AM + BN)/2
C
(AM + BN)/(M + N)
D
(AM + BN)/(A + B)
প্রশ্ন: M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B। সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
M সংখ্যক সংখ্যার গড় = A
∴ M সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = AM
আবার,
N সংখ্যক সংখ্যার গড় = B
∴ N সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = BN
মোট সংখ্যা = M + N
তাদের সমষ্টি = AM + BN
∴ তাদের গড় = (AM + BN)/(M + N)
0
Updated: 1 month ago
