Question: Which of the following integers has the most divisors?

Solution:
• For 88:
Prime factorization: 88 = 23 × 11
Number of divisors = (3 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 = 8 divisors
Divisors are: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88

• For 91:
Prime factorization: 91 = 7 × 13
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 7, 13, 91

• For 95:
Prime factorization: 95 = 5 × 19
Number of divisors = (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 2 = 4 divisors
Divisors are: 1, 5, 19, 95

• For 99:
Prime factorization: 99 = 32 × 11
Number of divisors = (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6 divisors
Divisors are: 1, 3, 9, 11, 33, 99

Therefore, 88 has the most divisors.

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ১২% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রয় করেন। যদি তিনি চেয়ারটি ২২১ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১৪% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ১৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১৪% = (১০০ + ১৪) টাকা = ১১৪ টাকা
এবং
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১২% = (১০০ - ১২) টাকা = ৮৮ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশী হয় = (১১৪ - ৮৮) টাকা = ২৬ টাকা 

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৬ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৬ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ২২১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২২১)/২৬ টাকা = ৮৫০ টাকা 

সুতরাং চেয়ারের ক্রয়মূল্য = ৮৫০ টাকা

সমাধান:

বক্সটিতে মোট বল = (৭ + ৯ + ৬) টি = ২২ টি 

লাল ও সাদা বলের সংখ্যা = (৭ + ৬) টি = ১৩ টি 

∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা(লাল বা সাদা)/মোট ঘটনা

= ১৩/২২