Find the H.C.F. of p(x) = 2x3 - 3x2 - 2x + 3 and q(x) = 3x2 + 8x + 5.
A
(2x + 1)
B
(x + 1)
C
(2x - 3)
D
(x - 1)
উত্তরের বিবরণ
Question: Find the H.C.F. of p(x) = 2x3 - 3x2 - 2x + 3 and q(x) = 3x2 + 8x + 5.
Solution:
Given that,
p(x) = 2x3 - 3x2 - 2x + 3 and q(x) = 3x2 + 8x + 5
Now,
The factors of p(x) = 2x3 - 3x2 - 2x + 3
⇒ x2(2x - 3) - 1(2x - 3)
⇒ (x2 - 1)(2x - 3)
⇒ (x + 1)(x - 1)(2x - 3)
And,
The factors of q(x) = 3x2 + 8x + 5
⇒ 3x2 + 5x + 3x + 5
⇒ x(3x + 5) + 1(3x + 5)
⇒ (3x + 5)(x + 1)
0
Updated: 2 months ago
x2 = √5x সমীকরণের সমাধান সেট কোনটি?
Created: 3 weeks ago
A
{2, √5}
B
{√5, 1}
C
{1, 0}
D
{0, √5}
সমাধান:
x2 = √5x
বা, x2 - √5x = 0
বা, x (x - √5) = 0
হয়,
x = 0
অথবা,
(x - √5) = 0
বা, x = √5
∴ সমাধান সেট: {0,√5}
0
Updated: 3 weeks ago
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল - 2 এবং 5 হলে, সমীকরণটি হবে-
Created: 1 month ago
A
x2 + 3x - 10 = 0
B
x2 - 3x - 10 =0
C
x2 + 7x - 10 = 0
D
x2 - 10x - 15 = 0
প্রশ্ন: একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল - 2 এবং 5 হলে, সমীকরণটি হবে-
সমাধান:
একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুইটি মূল - 2 ও 5 হলে, সমীকরণটি নিম্নরুপ:
x2 - (মূলদ্বয়ের যোগফল)x + মূলদ্বয়ের গুণফল = 0
⇒ x2 - (- 2 + 5)x + (- 2 × 5) = 0
⇒ x2 - (3)x + (- 10) = 0
⇒ x2 - 3x - 10 = 0
0
Updated: 1 month ago
(2x - 3)2 = 25 সমীকরণের সমাধান কত?
Created: 3 weeks ago
A
x = 4 অথবা x = -1
B
x = 7 অথবা x = -3
C
x = 8 অথবা x = -2
D
x = 5 অথবা x = 1
সমাধান:
(2x - 3)2 = 25
বা, 2x - 3 = ±5 [উভয়পাশে বর্গমূল করে]
এখন,
2x - 3 = 5 হলে,
2x = 8
∴ x = 4
আবার,
2x - 3 = -5 হলে,
2x = -2
∴ x = -1
অতএব, সমাধান: x = 4 অথবা x = -1
0
Updated: 3 weeks ago
