The difference between two numbers is 960. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 5 and the remainder is 12. What is the smaller number?
A
237
B
195
C
270
D
245
উত্তরের বিবরণ
Question: The difference between two numbers is 960. When the larger number is divided by the smaller, the quotient is 5 and the remainder is 12. What is the smaller number?
Solution:
Given that,
The difference of two numbers = 960
Quotient when the larger number is divided by the smaller number = 5
Remainder when the larger number is divided by the smaller number = 12
Now,
Let the smaller number be x.
Larger number = 5x + 12
ATQ,
⇒ 5x + 12 - x = 960
⇒ 4x + 12 = 960
⇒ 4x = 960 - 12
⇒ 4x = 948
⇒ x = 948/4
∴ x = 237
So the smaller number is 237.
0
Updated: 2 weeks ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 1 week ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
No subjects available.
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 1 week ago
দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ২৫ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
Created: 1 week ago
A
৬৩ এবং ৩৮
B
৫০ এবং ২৫
C
৭৫ এবং ৫০
D
৬০ এবং ৩৫
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল ২৫ এবং যোগফল বিয়োগফলের ৫ গুণ। সংখ্যা দুইটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক এবং খ
প্রশ্নমতে,
ক - খ = ২৫ ........ (১)
এবং
ক + খ = ৫(ক - খ)
বা, ক + খ = ৫ক - ৫খ
বা, ৫ক - ক = খ + ৫খ
বা, ৪ক = ৬খ
বা, ক = ৬খ/৪
বা, ক = ৩খ/২ ......... (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(৩খ/২) - খ = ২৫
বা, (৩খ - ২খ)/২ = ২৫
বা, খ = ৫০
খ এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ক = ৩খ/২ = (৩ × ৫০)/২ = ৭৫
∴ সংখ্যা দুইটি হলো ৭৫ এবং ৫০
0
Updated: 1 week ago
10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
Created: 1 week ago
A
42
B
56
C
84
D
112
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
মানসিক দক্ষতা (Mental skills)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
No subjects available.
প্রশ্ন: 10 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই কতভাবে বাছাই করা যাবে যেখানে 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে?
সমাধান:
যেহেতু 2 টি বই সর্বদা বাছাই এর বাইরে থাকবে তাই মোট সংখ্যা হবে = (10 - 2) = 8 টি
এখন,
8 টি বইয়ের মধ্য থেকে 5 টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা,
= 8C5
= 8!/{5! × (8 - 5)!}
= 8!/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6 × 5!)/(5! × 3!)
= (8 × 7 × 6)/(3 × 2)
= 56
0
Updated: 1 week ago
