হ্যাঁ, পুরো সমাধান ঠিক হয়েছে ✅

রাউন্ড-ট্রিপে গড় গতি = হারমোনিক গড়

$$v_{\text{avg}}=\frac{2ab}{a+b}=\frac{2\times 6\times 3}{6+3}=\frac{36}{9}=4 \text{ কি.মি./ঘণ্টা}$$

দ্রুত যাচাই (ধরি দূরত্ব $ক=6$ কি.মি.):

• যাওয়া: $6/6=1$ ঘণ্টা

• ফেরা: $6/3=2$ ঘণ্টা

• মোট দূরত্ব: $12$ কি.মি., মোট সময়: $3$ ঘণ্টা ⇒ $12/3=4$ কি.মি./ঘণ্টা ✔️

উত্তর: ৪ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ঘণ্টায় ৪ কি.মি. বেগে দৌড়ালে, তিনি ২৮০০ মিটার অতিক্রম করতে কত মিনিট সময় নেবেন?

​

​সমাধান:

আমরা জানি,

১ কি.মি. = ১০০০ মিটার

৪ কি.মি. = (৪ × ১০০০) মিটার

= ৪০০০ মিটার

৪০০০ মিটার পথ যায় = ৬০ মিনিটে

১ মিটার পথ যায় = ৬০/৪০০০ মিনিটে

২৮০০ মিটার পথ যায় = (৬০ × ২৮০০)/৪০০০ মিনিটে

= ৪২ মিনিটে

Question: A motorboat, whose speed in 18 km/h in still water goes 36 km downstream and comes back in a total of 4 hours 30 minutes. The speed of the stream is-

Solution:
Let, the speed of the stream = x km/h
Then,
Speed downstream = (18 + x) km/h
Speed upstream = (18 - x) km/h

ATQ,
36/(18 + x) + 36/(18 - x) = 4.5
⇒ 36{(18 + x) + (18 - x)}/(18 + x)(18 - x) = 4.5
⇒ 1296/(324 - x2) = 9/2
⇒ 9(324 - x2) = 2 × 1296
⇒ 2916 - 2592 = 9x2
⇒ 9x2 = 324
⇒ x2 = 36 = 62
∴ x = 6

∴ The speed of the stream is 6 km/h