Question: If Rafi and Suman together can complete a job in 12 days. If Rafi alone can finish the job in 20 days, in how many days can Suman alone complete the work?

Solution: 
Rafi and Suman together can complete a piece of work in 12 days
Rafi and Suman together can complete in 1 day = 1/12 

Rafi alone in 20 days
Rafi alone in one day = 1/20

∴ Suman complete in one day = (1/12) - (1/20)
= (5 - 3)/60
= 2/60
= 1/30

∴ Suman can complete the work in 30 days

প্রশ্ন: দুইটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ৮ ঘণ্টা ও ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয়। প্রথম নলটি একা ২ ঘণ্টা চলার পর বন্ধ করে দেওয়া হয় এবং দ্বিতীয় নলটি খুলে দেওয়া হয়। চৌবাচ্চাটি মোট কত সময়ে পূর্ণ হবে? 

সমাধান: 
প্রথম নল দ্বারা,
৮ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/৮ অংশ

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১২ ঘন্টায়
∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১২​ অংশ

প্রথম নলটি,
২ ঘণ্টায় পূর্ণ করে = ২ × (১/৮) = ১/৪ অংশ 

∴ ২ ঘণ্টা পর অবশিষ্ট থাকে = ১ -  (১/৪) = (৪ - ১)/৪ = ৩/৪ অংশ

এখন, দ্বিতীয় নলটি ১ অংশ পূর্ণ করে = ১২ ঘণ্টায়
∴ ৩/৪ অংশ পূর্ণ করে = ১২× (৩/৪) = ৯ ঘণ্টায়

সুতরাং চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে মোট সময় = ১ম নল দ্বারা পূর্ণ করার সময় + ২য় নল দ্বারা পূর্ণ করার সময় 
= ২ ঘণ্টা + ৯ ঘণ্টা
= ১১ ঘণ্টা

Question: Anik alone can do a piece of work in 6 days and Bishal alone in 8 days. Anik and Bishal undertook to do it for Tk. 5400. With the help of Dinesh, they completed the work in 3 days. How much is to be paid to Dinesh?

Solution:
Anik's 1day work = 1/6
Bishal's 1 day work = 1/8

∴ (Anik + Bishal + Dinesh)'s 1 day work = 1/3

∴ Dinesh's 1 day work = (1/3) - (1/6) - (1/8) = (8 - 4 - 3)/24 = 1/24

So, Dinesh's 3 day work = 3 × (1/24) = 1/8
If Dinesh contributed 8th part of work then he will receive 8th part of total payment

∴ Dinesh should be paid = 5400 × (1/8) = Tk. 675