প্রশ্ন: ৪০ সংখ্যাটি a হতে ১১ কম। গাণিতিক আকারে প্রকাশ করলে কী হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
৪০ সংখ্যাটি a হতে ১১ কম।

প্রশ্নমতে,
৪০ = a - ১১
∴a = ৪০ + ১১

একদম ঠিক সমাধান করেছো ✅

ধারাটি হলো একটি গুণোত্তর ধারা (G.P):
প্রথম পদ $a = 0.2$,
সাধারণ অনুপাত $r = 0.2$।

সুতরাং ৫ম পদ হবে:

$$T_5 = ar^{5-1} = 0.2 \times (0.2)^4$$ $$= 0.2 \times 0.0016 = 0.00032$$

অতএব, ধারাটির ৫ম পদ = 0.00032 ✅

প্রশ্ন: √(9/4) সংখ্যাটি-

সমাধান:
স্বাভাবিক সংখ্যা:
স্বাভাবিক সংখ্যা হলো ১ থেকে শুরু হওয়া ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। যেমন: 1, 2, 3, ... ইত্যাদি

মূলদ সংখ্যা:
যে সকল সংখ্যাকে দুইটি অখণ্ড সংখ্যা p ও q এর অনুপাত p/q রূপে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়।
শূন্য, স্বাভাবিক সংখ্যা, প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ সবই মূলদ সংখ্যা। যেমন: 3/2, 3/4 1.3333... ইত্যাদি

অমূলদ সংখ্যা:
যে সকল সংখ্যাকে p/q আকারে প্রকাশ করা যায় না অর্থাৎ সাধারণ ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় না এবং পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়। যেমন: √2, √3, π ... ইত্যাদি

জটিল সংখ্যা:
জটিল সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যেখানে একটি বাস্তব অংশ এবং একটি কাল্পনিক অংশ থাকে। যেমন: 2 + 3i

এখন,
√(9/4) = √9/√4 = 3/2 = 1.5 যা একটি মূলদ সংখ্যা।