প্রশ্ন: সবুজ 4 মিটার উত্তর দিকে যাওয়ার পর 6 মিটার পশ্চিমে যায়। তারপর পুনরায় 4 মিটার উত্তরে যায়। তার যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব কত? 

সমাধান: 

যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব, ad2 = ae2 + de2
বা, ad = √(ae2 + de2)
= √{(6)2 + (8)2}
= √(36 + 64)
= √100
= 10

∴ যাত্রা স্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দুরত্ব = 10 মিটার। 

প্রশ্ন: X, Y এবং Z তিনটি শহর। X এবং Y এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 48 কিমি, আর X এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 55 কিমি। Y , X এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং Z, X এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। Y এবং Z এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
YZ = √{(XY)2 + (XZ)2}
= √{482 + 552}
= √(2304 + 3025)
= √5329
= 73 কি. মি.

প্রশ্ন: P, Q এবং R তিনটি শহর। P এবং Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 60 কিমি, আর P এবং R এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 80 কিমি। Q , P এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং R, P এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। Q এবং R এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
QR = √{(PQ)2 + (PR)2}
= √{602+802}
= √(3600 + 6400)
= √10000
= 100 কি. মি.